初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差精品ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差精品ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了新知探究，不同馅料的馄饨个数，典例精析等内容，欢迎下载使用。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把
1.什么是算术平均数？
2.什么是加权平均数？
一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, ……，xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n ),那么这n个数的加权平均数为
某馄饨店每碗有 10 个馄饨. 其中蛋黄鲜肉馄饨 15元/碗，虾仁鲜肉馄饨 15 元/碗，荠菜鲜肉馄饨 12 元/碗，玉米鲜肉馄饨 10 元/碗，香芹鲜肉馄饨 10 元/碗。现在计划推出一份“全家福”馄饨，其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各 1 个，荠菜鲜肉馄饨 2 个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各 3 个。你认为这种“全家福”混饨每碗定价多少元较为合理？你是怎么想的？与同伴进行交流.
（1）小亮认为“全家福”馄饨每碗定价应为你认为他的算法合理吗？为什么？与同伴进行交流.
（2）如果“全家福”馄饨含蛋黄鲜肉馄饨 3 个，虾仁鲜肉馄饨 3 个，荠菜鲜肉馄饨 2 个，玉米鲜肉馄饨 1 个，香芹鲜肉馄饨 1 个，那么该如何定价呢？若每种馄饨各 2 个，又该如何定价呢？
（3）你认为这种“全家福”馄饨的定价与什么有关？
在很多实际问题中，一组数据里各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往根据各个数据的“重要程度”赋一个“权”。
一组数据 x1，x2，…，xn 的权分别为 f1，f2，…，fn，则这组数据的平均数为
这个平均数称为加权平均数.
想一想：（1）加权平均数能反映一组数据中的什么情况？（2）加权平均数和算术平均数有什么区别和联系？
加权平均数反映一组数据中各数据占有不同权重时总体的平均大小情况.
A. 88分B. 89分C. 90分D. 91分
算术平均数和加权平均数的联系和区别
若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数， 因此， 算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况.
算术平均数是一组数据的和除以数据个数；加权平均数是根据每个数据的“重要程度”而求的平均数，每个数据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同.
例1 某校进行广播体操比赛，评分包括以下几项（每项满分 10 分）：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐. 其中三个班的成绩见下表：
如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
解：一班的成绩为 9×10% + 8×20% + 9×30% + 8×40% = 8.4（分）二班的成绩为 10×10% + 9×20% + 7×30% + 8×40% = 8.1 （分） 三班的成绩为 8×10% + 9×20% + 8×30% + 9×40% = 8.6（分）.所以，三班成绩最高.
你认为哪个评分项更为重要？请按自己的想法设计一个评分方案. 并与同伴进行交流.
解：我认为动作规范更为重要，评分方案可拟为：四项得分依次按 10%、10%、50%、30% 的比例计算成绩.
一班成绩：9×10% + 8×10% + 9×50% + 8×30% = 8.6（分）二班成绩：10×10% + 9×10% + 7×50% + 8×30% = 7.8（分）三班成绩：8×10% + 9×10% + 8×50% + 9×30% = 8.4（分）因此，一班的成绩最高.
3. 某校八（3）班第二小组期中数学测验成绩分布如表所示：
该班第二小组这次数学测验成绩平均分是77分，则成绩为80分的人数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
4. ［2025青岛月考］学校食堂有15元、18元、20元三种盒饭供学生选择（每人购买一份）.某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是( )
A. 16元B. 17元C. 18元D. 19元
6. 《义务教育课程方案（2022年版）》在改进教育评价部分强调：要强化素养导向，注重对正确价值观、必备品格和关键能力的考查，开展综合素质评价.某校积极响应
A. 7分B. 8分C. 9分D. 10分
8.［2025沧州月考］开学初，张明和李强结伴去买笔记本，二人购买三种笔记本的价格和数量如下表：
（1）从平均价格看，二人谁买的笔记本要便宜些？
（2）学期中，张明又分别购买了三种笔记本各1本，请你计算此次购买笔记本的平均价格与他开学初购买时相比是否发生变化.
（3）学期末，李强又购买了三种笔记本共12本，且平均价格与自己开学初购买时相比未发生变化，请你直接写出他学期末购买三种笔记本的数量分别为多少.（写出一种可能的购买情况即可）
购买价格为4元/本的2本，价格为3元/本的4本，价格为2元/本的6本.（答案不唯一）.
9. 某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动.由1至4号的专业评委和5至10号的大众评委进行评分.
A节目演出后各个评委所给分数如表：