北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差优秀课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新知探索，不一定，平均成绩会下降等内容，欢迎下载使用。
能说出并掌握众数和算术平均数的概念.
会求一组数据的众数和算术平均数.
能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的方法分析数据.
在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如下图所示.
（1）观察统计图，甲的哪个射击成绩出现次数最多？其他选手呢？
（2）不计算，请你尝试判断谁的射击成绩最好. 你是怎么判断的？
（3）算一算，验证你的判断是否正确.
6+7×3+8×5+9×3+10=104（环）
6×3+7×5+8+9+10=80（环）
6+7+8×2+9×6+10×3=113（环）
6×4+7×2+9×2+10×4=96（环）
一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数.
一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数，简称平均数.
平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心”.
（1）一组数据的平均数一定在这组数据中吗？（2）如果甲又射击一次，意外脱靶，成绩为0环，那么这时甲的平均成绩会发生什么变化？（3）在某些比赛评分时，常常去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均成绩，你能说说这样做的好处吗？与同伴进行交流.
某店铺一种商品 10 天中每天的销售量及顾客对店铺的评分如下图所示.（1）请你计算这种商品 10 天的平均销售量.（2）顾客对店铺评分的众数是多少？顾客对店铺评分的平均数呢？
解：（1）（121+138+156+148+152+141+128+130+125+122）÷10 =136.1（件）（2）众数是 5 分；平均数：（5×836+4×101+3×32+2×21+1×10）÷（836+101+32+21+10）=4732÷1000=4.732（分）
从统计图中获取众数、平均数，你有哪些经验？
众数：（1）一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有（所有数据出现的次数都相同），如果有，它一定是这组数据中的数；（2）众数的单位与原数据的单位一致。
平均数：（1）一组数据的平均数是唯一的，与每个数据都有关系，但与数据的排列顺序无关；（2）平均数的单位与原数据的单位一致；（3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数。
知识点1 众数1. 2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”.倡导低碳生活是每个公民的社会责任.某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量(单位：千克)数据，依次为76，78，77，79，78，75，78，80.则这组数据的众数是(　　)A.77　　B.78　　C.79　　D.80
2. 立夏是二十四节气中的第七个节气，是夏季的第一个节气.如图是某地立夏后某一周的每日最高气温折线统计图，则这一周每日最高气温的众数是(　　)A.35℃B.33℃C.30℃D.没有众数
3.小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为(　　)A.27　　B.28　　C.29　　D.30
知识点2 算术平均数4.五位同学中身高最高的是151厘米，最矮的是123厘米，他们的平均身高可能是(　　)A.110厘米　　B.119厘米C.123厘米　　D.138厘米
5.［2025宜宾］一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是(　　)A.7 　　B.8 　　C.9 　　D.10
6.若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是(　　)A.6　　B.30　　C.33　　D.32
【点拨】因为x，y，z的平均数是6，所以x＋y＋z＝18.所以(5x＋3＋5y－2＋5z＋5)÷3＝［5(x＋y＋z)＋6］÷3＝(5×18＋6)÷3＝32.
7.随机抽取某理发店一周的日营业额如下表(单位：元)：如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额.
【解】不合理.用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额.30×(7 560÷7)＝32 400(元).所以估计该店当月(按30天计算)的营业总额为32 400元.
8.［2026宁波鄞州区期末］游泳池的水质要求是三次检测的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8. 已知某游泳池第一次pH检测值为7.4，第二次pH检测值在7.0至7.9之间(包含7.0和7.9)，若该游泳池的水质检测合格，则第三次pH检测值x的范围是(　　)A.7.2≤x≤8.1　　B.7.1≤x≤≤x≤8.0　　D.7.1≤x≤8.1
9. 两组数据：3，x，2y，5与x，6，y的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：3，x，2y，5，x，6，y，则这组新数据的众数为(　　)A.3　　　B.5　　　C.6　　　D.8