初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第六章 数据的分析1 平均数与方差试讲课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第六章 数据的分析1 平均数与方差试讲课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了新知探索，典例精析等内容，欢迎下载使用。
某日，A，B 两地的气温如图所示.
（1）不进行计算，说说 A，B 两地这一天气温的特点.
A 地的日温差较大，B 地的日温差较小。
A 地的平均气温约为 20.42℃，方差约为 7.76；B 地的平均气温约为 21.35℃，方差约为 2.78.
（2）分别计算这一天 A，B 两地气温的平均数和方差，所得结果与你刚才的看法一致吗？
某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的 10 次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下. 甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601 乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624
我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
甲的平均成绩是 601.6 cm，乙的平均成绩是 599.3 cm；
甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624
（2）甲、乙这 10 次选拔赛成绩的方差分别是多少？
甲的方差是 65.84，乙的方差是 284.21；
（3）这两名运动员的选拔赛成绩各有什么特点？
从平均成绩看，甲的成绩要高一点；
从方差来看，甲的成绩要稳定一些；
乙最远成绩比甲最远成绩好，乙较有潜质.
（4）历届比赛表明，成绩达到 5.96 m 就很可能夺冠， 你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m 就能打破记录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛呢？
为了打破纪录应选乙去.
10 个苹果的直径如图所示. （1）若想把这 10 个苹果分成两组，使每组苹果的“个头”差不多，你想怎么分？说说你分组的理由.
10 个苹果的直径如图所示. （2）一般情况下，如果想把一组数据分成若干组，使每组组内的数据差距不大，且组与组之间的数据差别明显，那么你认为应遵循怎样的分组原则？与同伴进行交流.
在统计学里，分组的方法有很多，其中较常用的方法是使“组内离差平方和达到最小”. 多组数据的组内离差平方和：每组数据的离差平方和的和.
例3 按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把下图中的 10 个苹果按直径大小分成两组.
解：将 10 个数据由小到大排序：65,69,70,75,76,76,78,80,80,81.把 10 个数据分成两组，共有 9 种情况：第一组 1 个数据 {65} ，第二组 9 个数据 {69，···，81}；第一组 2 个数据 {65，69}，第二组 8 个数据 {70，···，81}；······；第一组 9 个数据 {65，···，80}，第二组 1 个数据 {81}.
同理，计算其他 8 种分组情况的组内离差平方和，结果如下：
计算结果表明，第 3 种情况的组内离差平方和最小. 因此，把 10 个苹果按直径大小分成的两组是 {65，69，70}， {75，76，76，78，80，80，81}.
1. ［2024上海］科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，从甲、乙、丙、丁选个开花时间最短的并且最平稳的是( )
A. 甲种类B. 乙种类C. 丙种类D. 丁种类
2. 为了稳定市场，确保农民增收，某农产品3月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该农产品今年前七个月的市场收购价格（不完整），则前七个月该农产品的市场收购价格的方差为( )
5. 学校篮球场上初三（1）班5名同学正在投篮比赛，将场上5名队员的身高绘制成如图所示的统计图，其中“ ”是换人前5名队员的身高，“ ”是换人后5名队员的身高，与换人前相比，换人后场上队员的身高( )
A. 平均数不变，方差变小B. 平均数不变，方差变大C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差变大
“组内离差平方和达到最小”的方法把这10名学生按成绩高低分成两组，当分成的两组为____________和____________________________时，得到的组内离差平方和最小，此时组内离差平方和为_____.
86，88，89，89，95，95，95
甲、乙两人选拔测试成绩统计表
补全的折线统计图如图所示.
（3）分别从平均数和方差的角度分析比较甲、乙的成绩.
从平均数看，乙的平均数大于甲的平均数，说明乙成绩的平均水平比甲高；从方差看，甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩比乙更稳定.
（4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知：
（1）求这16名学生身高的平均数和众数.
（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好.据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是哪组？