数学八年级上册（2024）1 平均数与方差优质课ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）1 平均数与方差优质课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了或10，平均数，加权平均数，与各种馅料的占比有关等内容，欢迎下载使用。
生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断. 右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”、“更稳定”呢？当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？ 数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.
在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁成绩如图6-1所示：
观察图表回答下列问题：（1）甲的哪个射击成绩出现次数最多？其他选手呢？（2）不计算，请你尝试判断哪个选手的成绩最好。你是怎样判断的？
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
例如：甲运动员的众数是 ，乙运动员的众数是 ，丙运动员的众数是 ，丁运动员的众数是 ，
众数可能是一个数据，也可能是多个数据、
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映一组数据的“中心”。 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 ( x1+x2+…+xn )÷n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。记为 。
1、一组数据的平均数在这组数据中吗？2、如果甲又射击一次，意外脱靶，成绩记为0分，那么甲的平均成绩会发生怎样的变化？3、某些比赛评分，通常除掉一个最高分和一个最低分然后计算平均成绩，这样做的好处是什么？与同学交流
A. 88分B. 89分C. 90分D. 91分
1、某商铺一种商品10天的销售量及顾客对商铺的平分如图所示：
（1）、计算这个10天的平均销售量
（121+138+156+148+152+141+128+130+125+122）÷10=130.1(件）
（2）、顾客对店铺评分的众数是多少？顾客对店铺评分的平均数是多少？
从扇形统计图中可知，评分为5分的836人；4分的101人；3分的32人；2分的21人；1分的10人；可见顾客对店铺评分的众数是5分。
计算顾客对店铺评分的平均数是多少
（5×836+4×101+3×32+2×21+1×10）÷（836+101+32+21+10）=4732÷1000=4.732
2、某馄饨点每碗馄饨有10个馄饨，其中蛋黄鲜肉馄饨15元/碗，虾仁鲜肉馄饨15元/碗，芥菜鲜肉馄饨12元/碗，玉米鲜肉馄饨10元/碗，香芹鲜肉馄饨10元/碗，先计划推出一款“全家福”馄饨，其中蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1个，芥菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3个，你认为“全家福馄饨定价为多少元较为合理？
由于不同馅料的馄饨个数不相同，影响这”全家福“馄饨的定价，各种馅料的馄饨占比就是权重，这样的平均数就是加权平均数。
“全家福”馄饨定价：15÷10×1+15÷10×1+12÷10×2+10÷10×3+10÷10×3=11.4（元）
1、”全家福“馄饨的定价与什么有关？2、加权平均数与算术平均数有什么区别？
联系：均用于描述数据的集中趋势；区别：加权平均数考虑数据权重，算术平均数未区分权重。
计算引入情景题甲、乙、丙、丁四个选手的平均成绩
甲的平均成绩：（6×1+7×3+8×5+9×3+10×1）÷（1+3+5+3+1）=8（环）乙的平均成绩：（6×3+7×5+8×1+9×1+10×1）÷（3+5+1+1+1）≈7.27（环）丙的平均成绩：（6×1+7×1+8×2+9×6+10×3）÷（1+1+2+6+3）≈8.69（环）丁的平均成绩：（6×4+7×2+8×0+9×2+10×4）÷（4+2+0+2+4）=8（环）
例题1：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：
若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
一班的广播操成绩为：（9×10%+8×20%+9×30%+8×40%）÷1=8.4（分）
二班的广播操成绩为：（10×10%+9×20%+7×30%+8×40%）÷1=8.1（分）
三班的广播操成绩为：（8×10%+9×20%+8×30%+9×40%）÷1=8.6（分）
已知A、B两家网站客户日人均上网时间分别是2h和1h,这两家网站所有客户日人均上网时间是（2+1）÷2-1.5h.对吗？为什么？与同伴交流。
设A、B两家网站客户日人均上网时间分别是ah和bh,这两家网站平均每天上网用户分别是m人、n人，能求出这两家网站日人均上网时间吗？
这两家网站日人均上网时间不是a和b的算术平均数。而是a和b加权平均数。
一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…… xk出现fk次，那么这n个数的加权平均数为
3. 某校八（3）班第二小组期中数学测验成绩分布如表所示：
该班第二小组这次数学测验成绩平均分是77分，则成绩为80分的人数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
4. ［2025青岛月考］学校食堂有15元、18元、20元三种盒饭供学生选择（每人购买一份）.某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是( )
A. 16元B. 17元C. 18元D. 19元
6. 《义务教育课程方案（2022年版）》在改进教育评价部分强调：要强化素养导向，注重对正确价值观、必备品格和关键能力的考查，开展综合素质评价.某校积极响应
A. 7分B. 8分C. 9分D. 10分
8.［2025沧州月考］开学初，张明和李强结伴去买笔记本，二人购买三种笔记本的价格和数量如下表：
（1）从平均价格看，二人谁买的笔记本要便宜些？
（2）学期中，张明又分别购买了三种笔记本各1本，请你计算此次购买笔记本的平均价格与他开学初购买时相比是否发生变化.
（3）学期末，李强又购买了三种笔记本共12本，且平均价格与自己开学初购买时相比未发生变化，请你直接写出他学期末购买三种笔记本的数量分别为多少.（写出一种可能的购买情况即可）
购买价格为4元/本的2本，价格为3元/本的4本，价格为2元/本的6本.（答案不唯一）.