北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数说课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数说课课件ppt，共37页。
单个一次函数图象的应用4.4 一次函数的应用《学习目标》掌握单个一次函数图象的应用。（重点）了解一次函数与一元一次方程的关系。（难点）“复习回顾”01同学们，讨论在一次函数图象中，你能读出哪些信息?①可确定k和b的符号;②可根据图象估计函数变化的趋势;③可直接观察出x与y的对应值;④由直线与y轴的交点可以得出b值，只要能读出直线上另一其他点，就可用“待定系数法”求出函数表达式。“新课导入”02 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y（单位：L）与该摩托车行驶路程 x（单位：km）之间的关系如图所示。你能根据图象回答下列问题？“探索新知”03（1）油箱最多可储油多少升？观察图象，得: 当x＝0时，y＝10。因此，油箱最多可储油10L。知识点一单个一次函数图象的应用 当 y＝0 时，x＝500。 因此，一箱汽油最多 可供摩托车行驶 500 km。（2）一箱油可供该摩托车行驶多少千米？（3）该摩托车每行驶 100 km消耗多少升油？x 从 0 增加到 100 时，y 从10 减小到 8，减小了 2，因此摩托车每行驶 100 km消耗 2 L 油。（4）油箱中的剩余油量小于 1 L时，该摩托车将自动报警。加满油行驶多少千米后，该摩托车将自动报警？当 y ＝1时，x ＝450，因此，行驶450 km后，摩托车将自动报警。知识点一单个一次函数图象的应用解：当t=0时，V=1200。因此，干旱开始时该水库的蓄水量为 1200 万m3。例2 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量V（单位：万m3）与干旱持续时间 t（单位：天）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）干旱开始时该水库的蓄水量是多少？(2) 干旱持续10天，该水库的蓄水量是多少？23（23，750）干旱持续23天呢？当t=10时，V=1000。因此，干旱持续 10 天，该水库的蓄水量为 1000 万m3。当t=23时，V≈750。因此，干旱持续23天，该水库的蓄水量约为 750 万m3。(3) 该水库蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报。干旱持续约多少天将发出严重干旱警报？当V=400时，t≈40。因此，干旱持续约40天将发出严重干旱警报。 按照例 2 呈现的规律，预计干旱持续多少天该水库将干涸？你是怎么做的？60预计干旱持续 60 天水库将干涸。在实际情境问题中，如何通过函数图象获取信息？理解横、纵坐标分别表示的实际意义；分析已知条件，通过作 x 轴或 y 轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；利用数形结合的思想。 如图，某植物 栽种后经过 t 天的高度为 y cm，l 表示 y 与 t 之间的关系。根据图象回答下列问题：【教材P98 随堂练习】 该植物刚栽种时有 3 cm高。(1) 该植物刚栽种时有多高？例 1（2）该植物栽种后经过10天的高度为多少？经过4天呢？该植物栽种后经过10天的高度为10cm，经过4天的高度为5.8 cm。（3）写出 l 对应的函数表达式 y＝kt＋b，其中 k 和b 的实际意义分别是什么?表达式：y＝0.7t＋3。k表示该植物每天生长的高度为0.7cm，b表示该植物刚栽种时的高度为3cm。(5) 按照图中呈现的规律，预计该植物栽种后经过几天长到17cm? (4) 该植物何时长到 8 cm ? (5) 按照图中呈现的规律，预计该植物栽种后经过几天长到17cm? (4) 该植物何时长到 8 cm ?（5）当 y=17 时，由17=0.7t +3，解这个方程，得 t=20，所以预计该植物栽种后经过 20 天长到 17 cm。举一反三训练1-1 下列图象能表示等腰三角形顶角y(度)与底角x(度)之间的关系的是( )C1-2 小华为班上购买某种奖品,所剩钱数y(元)与所买奖品数量x(个)之间的关系如图所示.(1)小华带了_______元,每个奖品_______元;(2)若买20个奖品,还剩_______元.1002.550知识点二一次函数与一元一次方程的关系 结合例 2 想一想，一元一次方程 -20x+1200=0 与一次函数 y=-20x+1200 有什么联系？当一次函数 y=-20x+1200 的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程 -20x+1200＝0 的解。函数 y=-20x+1200 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 -20x+1200 ＝0 的解。 一般地，一元一次方程 kx + b =0 与一次函数 y = kx ＋b 有什么联系？一元一次方程与一次函数的关系：求一元一次方程 kx+b=0 的解求一元一次方程 kx+b=0 的解一次函数y=kx+b中y=0时x的值求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标数形数形结合 (1)如图,直线y = ax+b 经过点A(0,2)和点B(－3,0),则方程ax+b=0的解是( )A. x =2B . x =0C. x =－1D. x =－3D(2)已知一元一次方程 ax+b=0(a≠0)的解为x=－7.若一次函数y=ax+b(a≠0) 的图象与x 轴的交点坐标为(k ,0),则k+8=_______.1例 2举一反三训练2-1 若关于x的方程 kx+b=3的解为x = 7,则函数y =k x+ b的图象一定经过点( )A.( 3,0) B.( 7,0) C.( 3,7) D.(7,3)D2-2 如图是一次函数y=kx+b的图象,则关于x的方程kx+ b=9的解为____________.x =﹣6“随堂练习”041.直线 y=3x＋9 与 x 轴的交点是（  ）A.（0，-3）    B.（-3，0）    C.（0，3）    D.（0，-3）2.方程 3x＋2=8 的解是 ，则函数 y=3x＋2 在自变量 x 等于 时的函数值是8。Bx=223. 直线 y=ax＋b 在坐标系中的位置如图，则方程 ax＋b=0 的解是x=_______。 -204.根据图象，你能直接说出一元一次方程x＋3=0 的解吗？解：由图象可知 x+3=0 的解为 x= −3。从“形”上看直线y=x+3的图象与x轴交点坐标为（-3,0），这说明方程x＋3＝0的解是x=-3。05.已知直线 y=-2x+4 与 x 轴交于点A，与y轴交于点B，求 △AOB 的面积。O 解：由已知可得： 当x=0时，y=4，即B（0，4） 当y=0时，x=2，即A（2，0） 则 S△AOB=OA × OB÷2 =2 × 4÷2 =4解：由题意可得：当直线 y=3x + 6 与 x 轴相交时，y = 0。 则 3x + 6 = 0, 解得：x = -2。当 x = -2 时，2 × (-2) + a =0，解得：a = 4。6.直线 y=3x＋6 与 x 轴的交点的横坐标的值是方程 2x+a=0 的解，求 a 的值。“课堂小结”05数学思想“数形结合”从课后习题中选取；完成练习册本课时的习题.课后作业