初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）☆ 问题解决活动：利用相似三角形测高教案配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）☆ 问题解决活动：利用相似三角形测高教案配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了不受太阳光的影响等内容，欢迎下载使用。
1.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的高度(如测量旗杆高度问题)等的实际问题。2.能综合应用三角形相似的判定条件和性质解决问题，加深对相似三角形的理解和认识。3.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
你能利用相似三角形的相关知识，使用标杆、皮尺或你认为合适的工具，测量出学校旗杆的高度吗?
理解问题 (1)你学过哪些测量距离或高度的方法?直接测量。
知识点1 利用相似三角形测高
(2)本节课的测量活动对测量工具和方法有哪些要求?测量工具要常见，安全及易操作，测量方法要简洁、直观及误差小。
拟订计划 (1)小组合作，讨论各种测量方案及其可行性。
拟订计划 (2)每种测量方案分别需要用到哪些工具?需要测量哪些量?画出测量示意图，写出旗杆高度的表达式。方案一 利用阳光下的影子测量旗杆的高度(影子法)
人的身高AB，人的影长BE，旗杆的影长BD。
人的影长和旗杆的影长必须是同一时刻测量得到的，“同一时刻”是利用影子测量 物 体高度的前提条件。
方案二 利用标杆测量旗杆的高度(标杆法)
观测者的眼睛与地面的距离AB，标杆的高度EF，观测者与标杆之间的距离BF，观测者与旗杆之间的距离BD。
观测者的眼睛(点A)、标杆的顶端(点E)和旗杆的顶端(点C)必须要“三点共线”，注意标杆与地面要垂直，同时旗杆底部必须可到达。
方案三 利用镜子的反射测量旗杆的高度(镜子反射法)
提前在镜子上做标记，测量时使旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，被测物体与观测者之间不能有障碍物，且镜子必须水平放置。
观测者的眼睛与地面的距离AB，观测者与镜子上的标记之间的距离BE，镜子上的标记与旗杆底部之间的距离ED。
实施计划 (1)各小组到操场进行实地测量，做好数据记录。(2)梳理测量过程并撰写活动报告。
回顾反思 (1)你们在活动过程中遇到了哪些困难?是如何克服的?用影子法测量时遇到阴天，无法进行影长的测量。克服方法为等阳光条件好的时候测量或使用其他方法进行测量。
回顾反思 (2)各小组汇报展示活动成果，共同讨论各种测量方案的异同及优缺点。各种测量方案的异同
其核心原理都是通过构造相似三角形模型来进行测量。
是由太阳光可以近似看成平行线的特点，构造直角相似三角形。
是由光沿直线传播的特点(“三点一线”)，构造“A型”相似三角形。
是由光的反射的特点，构造直角相似三角形。
回顾反思 (2)各小组汇报展示活动成果，共同讨论各种测量方案的异同及优缺点。各种测量方案的优缺点
测量简单易行，计算快捷。
不受太阳光的影响，场地适配性强。
需要阳光，阴天不行，被测物体底部必须可到达，否则无法求物体的高。
计算量大，肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到的数据准确。
操作过程稍显复杂，不如直接测量、仪器操作得到的数据准确。
请你解决下列问题。1.某单位的摄像系统记录了一犯罪嫌疑人作案的全过程。请你设计一个方案，估计该犯罪嫌疑人的身高。在拍摄的图片中选择一个参照物(如门框等)，测量图片中犯罪嫌疑人的高度、参照物的高度，以及参照物的实际高度，通过计算图片中参照物的高度与参照物的实际高度之比，便可估计犯罪嫌疑人的身高。
请你解决下列问题。2.选择一幢高楼或一棵大树，测量其高度，并撰写活动报告。可参照本节测量旗杆的高度的方案，在本题所给的活动报告表中撰写活动报告，答案略。
1.小明在测量楼高时，测出楼房落在地面上的影长BA为15米，同时在A处竖立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为(　　)A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米
2.如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是(　　)A．6.4米 B．7.0米 C．8.0米 D．9.0米
3.如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB＝10 cm，BC＝20 cm，PC⊥AC，且 PC＝24 cm，则点光源S到平面镜的距离SA的长为 。
4.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m，又测得地面的影长为2.6 m，请你帮她算一下，树高是(　　)A．3.25 m B．4.25 m C．4.45 m D．4.75 m
5.如图所示，王刚同学所在的学习小组欲测量校园里一棵大树的高度，他们选王刚作为观测者，并在王刚与大树之间的地面上直立一根高为2 m的标杆CD，然后，王刚开始调整自己的位置，当他看到标杆的顶端C与树的顶端E重合时，就在该位置停止不动，这时其他同学通过测量，发现王刚离标杆的距离为1 m，离大树底部的距离为9 m，王刚的眼睛离地面的高度AB为1.5 m，那么大树EF的高度为多少？