初中数学26.3 二次函数与一元二次方程示范课课件ppt

这是一份初中数学26.3 二次函数与一元二次方程示范课课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了x＝2，y＝x²－2x－3，两个不相等实数根，两个相等实数根，无实数根，y＝2x2＋x－3，y＝4x2－4x＋1，y＝x2－x＋1，由决定，b²－4ac的符号等内容，欢迎下载使用。
第1课时 二次函数与一元二次方程(1)
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与一元二次方程之间的联系（重点、难点）．
1．关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解为x＝1，则当x＝_____时，一次函数y＝kx＋b的函数值为0．
2．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解为________．
一次函数y＝ax＋b当y＝0时所对应的x的值
直线y＝ax＋b与x轴（直线y＝0）交点的横坐标
关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解
二次函数有与此关系类似的方程吗？
在直角坐标系中画出二次函数y＝x²－2x－3的图象．
图象与x轴的交点坐标是什么？
二次函数图象与x轴的交点坐标是(－1，0)，(3，0)．一元二次方程x2－2x－3＝0的两根是
x1＝－1，x2＝3．
（1）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点的横坐标就是当y＝0时一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根；（2）二次函数的图象与x轴交点问题可以转化为一元二次方程去解决．
例1 若二次函数y=x2-6x+c的图象经过点A（1，1），则方程x2-6x+c=1的解为（　　）A．x=1 B．x=6 C．x=1或x=-7 D．x=1或x=5
解析：∵二次函数y=x2-6x+c,∴抛物线的对称轴是直线x=3，∵图象经过点A（1，1），∴点（5，1）也是图象上的点，∴方程x2-6x+c=1的解为x=1或x=5.
方法总结 求解一元二次方程的常见方法(1)根据题目，灵活选择以下方法：直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法进行求解.(2)利用二次函数图象与x轴的交点的横坐标即为对应一元二次方程的根进行求解.(3)把一元二次方程的根看成对应的两个函数图象的交点的横坐标，利用两个函数图象的交点求解.
例2 二次函数y=x2-2x+3的图象与x轴的交点个数是（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
解：∵二次函数y=x2-2x+3的图象与x轴的交点即为方程x2-2x+3=0的根， ∵Δ=（-2）2-4×1×3=4-12=-8＜0， ∴x2-2x+3=0无实数根， ∴二次函数y=x2-2x+3的图象与x轴没有交点.
方法总结 判断抛物线与坐标轴交点个数的方法(1)抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点个数的判断方法：①若△=b²—4ac>0,则抛物线与x轴有2个交点；②若△=b²—4ac=0,则抛物线与x轴有1个交点；③若△=b²—4ac0时，对应的范围是x轴上方的图象；y