初中人教版（2024）第二十五章 一元二次方程25.2 降次 —— 解一元二次方程25.2.1 配方法习题ppt课件

这是一份初中人教版（2024）第二十五章 一元二次方程25.2 降次 —— 解一元二次方程25.2.1 配方法习题ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了开平方得x＝±9，∵－1＜0，∴原方程无实数根，∵x1＞x2，∵x1＝2x2＋3，解得m＝6等内容，欢迎下载使用。
知识点　用直接开平方法解一元二次方程1.方程x2－4＝0的根是(　　)A.x＝2B.x1＝2，x2＝－2C.x1＝0，x2＝2D.x＝－2
2.一元二次方程(x＋6)2＝9可以转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为x＋6＝3，则另一个一元一次方程为(　　)A.x－6＝－3B.x＋6＝－9C.x＋6＝9D.x＋6＝－3
3.若一元二次方程(k－5)x2＋3x＋k2－25＝0的一个根为0，则k的值为(　　)A.0B.5C.－5D.5或－5
4.解下列方程：(1)x2－81＝0；
解：移项，得x2＝81.
∴x1＝9，x2＝－9.
解：移项，得4x2＝7.
(2)4x2－7＝0；
(3)(2x－1)2＝16；
解：开平方，得2x－1＝±4.
∴2x－1＝4或2x－1＝－4.
(4)(x－3)2＝8；
(5)4(1＋x)2－16＝0；
解：移项，得4(1＋x)2＝16.
两边同除以4，得(1＋x)2＝4.
开平方，得1＋x＝±2.
∴x1＝1，x2＝－3.
解：整理，得x2＝－1.
(6)5x2＋8＝3.
5.若关于x的方程(x＋1)2＝m－2有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　)A.m＞0B.m≥2C.m＞2D.m≠0
6.若(m2＋n2－5)2＝25，则m2＋n2等于(　　)A.10B.10或0C.0D.±5
7.解下列方程：(1)4x2＋4x＋1＝9；
解：整理，得(2x＋1)2＝9.
开平方，得2x＋1＝±3.
∴2x＋1＝3或2x＋1＝－3.
∴x1＝1，x2＝－2.
(2)x2－6x＋9＝(5－2x)2.
解：整理，得(x－3)2＝(5－2x)2.
开平方，得x－3＝±(5－2x).
∴x－3＝5－2x或x－3＝－(5－2x).
解：原一元二次方程两边开平方，得x－m＝±3.
解得x＝m＋3或x＝m－3.
8.关于x的一元二次方程(x－m)2＝9的两个根x1，x2满足x1＝2x2＋3且x1＞x2，求m的值.
∴x1＝m＋3，x2＝m－3.
∴m＋3＝2(m－3)＋3.
我们称小明的这种解法为“平均数法”.(1)下面是小明用“平均数法”解方程(x＋3)(x＋7)＝5时写的解题过程.解：原方程可变形为［(x＋a)－b］［(x＋a)＋b］＝5.∴(x＋a)2－b2＝5.∴(x＋a)2＝5＋b2.解得x1＝c，x2＝d.
若x1＞x2，则上述过程中的a＝___，b＝___，c＝____，d＝_____.