初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）11.1 平面内点的坐标优质课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）11.1 平面内点的坐标优质课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了平面直角坐标系，321-1-2，-3-2，3-3，－20，第11题等内容，欢迎下载使用。
3.能求出顺次连接所得图形的面积.（难点）
小明父子俩周末去电影院看大片，他们买了两张票，座位号分别是 3 排 6 号和 6 排 3 号.怎样才能既快又准确地找到座位？
问题1：在数轴上，如何确定一个点的位置呢？
A 点记作 -2，B 点记作 3.
在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置.
平面直角坐标系中点的坐标表示
问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？
（1）在电影票上“6 排 3 号”与“3 排 6 号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
（2）如果将“6 排 3 号”简记作(6 ，3)，那么“3 排 6 号”如何表示？(5 ，6)表示什么含义？ (6 ，5)呢？
(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
答:两个数据，排数和号数.
问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题：
思考：怎样确定一个点在平面内的位置呢？
水平的数轴叫作 x 轴或横轴，取向右为正方向
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系 xOy .
这个平面叫作坐标平面.
竖直的数轴叫作 y 轴或纵轴，取向上为正方向
两轴的交点 O 为原点
练一练：1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
3 2 1 -1 -2 -3
规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3). (-2，3) 就叫作点 P 在平面直角坐标系中的坐标，简称点 P 的坐标，P 表示为 (-2，3).
思考：如图的点 P 如何表示呢？
后由 P 点向 y 轴作垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 3，称为 P 点的纵坐标.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对有序实数来表示了.
先由 P 点向 x 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 -2，称为 P 点的横坐标；
1. 把图中 C，D，E，F 各点对应的坐标填入下表：
点 A 的坐标是(4，2)，点 B 的坐标是(2，4).可见，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的.
表示平面上点的坐标是一个有序实数对.
2. 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A( 3， 4)，B ( 3，-2)，C(-1，-4)，D (-2， 2)，E( 2， 0)，F ( 0，-2).
通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点 P，都有唯一的一个有序实数对 ( x，y) 和它对应；反之，对于任意一个有序实数对 ( x，y) ，在坐标平面内都有唯一的点 P 和它对应.
一般地，如果平面直角坐标系内点 P 的横坐标为 x，纵坐标为 y ，我们就说有序实数对 ( x，y) 是点 P 在平面直角坐标系中的坐标，记作 P (x，y).
画一画：你能在直角坐标系里描出点 A(-4，-5)，B(-2，0)，C(4，0)吗？并连线．
坐标平面内图形面积的计算
问题：你能求出△ABC 的面积吗？
解：过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D.因为 A (-4，-5)，所以 D (-4，0) .由点的坐标可得 AD = 5 ，BC = 6，所以 S△ABC =
例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算它们的面积.(1) A ( 5，1)，B ( 2， 1)，C (2，-3) (2) A (-1，2)，B (-2，-1)，C (2，-1)，D (3，2)
(2)得到一个平行四边形， 如图所示. 所以 S = 3×4 = 12.
例2 如图，已知点 A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC 的面积．
解析：本题宜用补形法．分别过点 A 作 x 轴的平行线，过点 C 作 y 轴的平行线，两条平行线交于点 E，过点 B 分别作 x 轴、y 轴的平行线，分别交 EC 的延长线于点 D，交 EA 的延长线于点 F，然后根据 S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA 即可求出△ABC 的面积．
解：如图，作辅助线.因为 A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，所以 BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，所以 S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA ＝BD·DE－ DC·DB－ CE·AE－ AF·BF ＝12－1.5－1.5－4 ＝5.
知识点1 平面内位置的确定1. 某AI数据中心为全国提供AI模型训练与推理服务，其服务器集群部署于园区内特定机房.下列表述能唯一确定该服务器集群所在机房位置的是(　　)A.位于AI数据中心园区内 B.距离数据中心主入口约200米C.位于园区北部区域D.位于东经116.3°，北纬39.9°，机房编号302
2. 如图，它是小唯关于古诗《望洞庭》的书法展示，如果“湖”的位置用有序实数对(2，3)表示，那么“螺”的位置可以表示为　　　　.
知识点2 平面直角坐标系及点的坐标3.下列平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
4.如图所示，A(5，0)，AB＝7，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为　　　 　.
5.在平面直角坐标系中，已知点M(1－m，m＋2)，点N(2m＋3，m＋2)，若线段MN的长为5，则m的值为　　　　.
知识点3 在平面直角坐标系中根据点的坐标确定图形的形状6. 在如图所示的平面直角坐标系中描出A(－1，0)，B(5，0)，C(2，3)，D(0，3)四点，并依次连接A，B，C，D，A，可以得到一个什么图形？求出这个图形的面积.
知识点4 平行于坐标轴的直线上点的坐标特点7.如果平面直角坐标系中两个点的横坐标相同且不为零，那么过这两点的直线(　　)A.平行于x轴　　B.平行于y轴C.经过原点　　D.以上都不对
8.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(a，－1)，B(2，3－b)，C(－5，4).若AB∥x轴，AC∥y轴，则a＋b＝(　　)A.2　　B.－2　　C.1　　D.－1
9.已知AB∥x轴，点A的坐标为(－3，2)，并且AB＝4，则点B的坐标为　　　 　，三角形OAB的面积为　　.
(1，2)或(－7，2)
10. 在平面直角坐标系中，点A(－2，3)，B(2，－1)，经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为(　　)A.(0，－1)　　B.(－1，－2)C.(－2，－1)　　D.(2，3)
11. ［2026安庆模拟］如图，由8个边长均为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是(1，0)，则点B的坐标为　　　　.