初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）11.1 平面内点的坐标优质课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）11.1 平面内点的坐标优质课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了平面直角坐标系，321-1-2，-3-2，3-3，CHINA，－3－3等内容，欢迎下载使用。
春节期间，爸爸带小刚去看《哪吒之魔童闹海》买了两张票，座位号分别是4排6号和6排4号.
怎样才能既快又准地找到座位？
问题1：在数轴上，如何确定一个点的位置呢？
A 点记作 -2，B 点记作 3.
在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置.
平面直角坐标系中点的坐标表示
问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？
（1）在电影票上“6 排 3 号”与“3 排 6 号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
（2）如果将“6 排 3 号”简记作(6 ，3)，那么“3 排 6 号”如何表示？(5 ，6)表示什么含义？ (6 ，5)呢？
(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
答:两个数据，排数和号数.
问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题：
思考：怎样确定一个点在平面内的位置呢？
1．演唱会门票上的“12排8座”可记为有序数对(12，8)，则4排5座可表示为________．
2．[知识初练]下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
水平的数轴叫作 x 轴或横轴，取向右为正方向
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系 xOy .
这个平面叫作坐标平面.
竖直的数轴叫作 y 轴或纵轴，取向上为正方向
两轴的交点 O 为原点
练一练：1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
3 2 1 -1 -2 -3
规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3). (-2，3) 就叫作点 P 在平面直角坐标系中的坐标，简称点 P 的坐标，P 表示为 (-2，3).
思考：如图的点 P 如何表示呢？
后由 P 点向 y 轴作垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 3，称为 P 点的纵坐标.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对有序实数来表示了.
先由 P 点向 x 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 -2，称为 P 点的横坐标；
1. 把图中 C，D，E，F 各点对应的坐标填入下表：
点 A 的坐标是(4，2)，点 B 的坐标是(2，4).可见，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的.
表示平面上点的坐标是一个有序实数对.
2. 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A( 3， 4)，B ( 3，-2)，C(-1，-4)，D (-2， 2)，E( 2， 0)，F ( 0，-2).
通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点 P，都有唯一的一个有序实数对 ( x，y) 和它对应；反之，对于任意一个有序实数对 ( x，y) ，在坐标平面内都有唯一的点 P 和它对应.
一般地，如果平面直角坐标系内点 P 的横坐标为 x，纵坐标为 y ，我们就说有序实数对 ( x，y) 是点 P 在平面直角坐标系中的坐标，记作 P (x，y).
画一画：你能在直角坐标系里描出点 A(-4，-5)，B(-2，0)，C(4，0)吗？并连线．
坐标平面内图形面积的计算
问题：你能求出△ABC 的面积吗？
解：过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D.因为 A (-4，-5)，所以 D (-4，0) .由点的坐标可得 AD = 5 ，BC = 6，所以 S△ABC =
例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算它们的面积.(1) A ( 5，1)，B ( 2， 1)，C (2，-3) (2) A (-1，2)，B (-2，-1)，C (2，-1)，D (3，2)
(2)得到一个平行四边形， 如图所示. 所以 S = 3×4 = 12.
3．[合肥月考]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(　　)A．(1，－2) B．(1，2)C．(2，1) D．(－2，1)
4．如图所示的长方形ABCD的面积是(　　)A．9 B．12 C．14 D．16【补充设问】直线AD与x轴的位置关系是______；直线AB与y轴的位置关系是______．
例2 如图，已知点 A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC 的面积．
解析：本题宜用补形法．分别过点 A 作 x 轴的平行线，过点 C 作 y 轴的平行线，两条平行线交于点 E，过点 B 分别作 x 轴、y 轴的平行线，分别交 EC 的延长线于点 D，交 EA 的延长线于点 F，然后根据 S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA 即可求出△ABC 的面积．
解：如图，作辅助线.因为 A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，所以 BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，所以 S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA ＝BD·DE－ DC·DB－ CE·AE－ AF·BF ＝12－1.5－1.5－4 ＝5.
5．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：(1)(－6，5)，(－10，3)，(－2，3)，(－6，5)；(2)(－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)．观察所得的图形，你觉得它像什么？
6.【跨学科·英语】如图，已知字母O对应的有序数对为(1，3)，有一个英文单词的字母按顺序对应的有序数对分别为(3，1)，(1，2)，(2，2)，(7，2)，(1，1)，则这个英文单词是________．
7. 【新角度】[苏州期末]如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的各顶点分别为A(－2，2)，B(－5，－3)，C(0，－1)，则三角形ABC的面积为________．【拓展设问】若直线BD与x轴平行，点D的横、纵坐标相等，则点D的坐标为_____________．
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
平面内，物体的位置，可以用实数对表示.
平面直角坐标系的相关概念