初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）11.1 平面内点的坐标备课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）11.1 平面内点的坐标备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了点击视频播放，北斗卫星导航定位系统，平面直角坐标系，321-1-2，-3-2，3-3等内容，欢迎下载使用。
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系；（重点）2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积.（难点）
小明父子俩周末去电影院看大片，他们买了两张票，座位号分别是 3 排 6 号和 6 排 3 号.怎样才能既快又准确地找到座位？
问题1：在数轴上，如何确定一个点的位置呢？
A 点记作 -2，B 点记作 3.
在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置.
平面直角坐标系中点的坐标表示
问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？
（1）在电影票上“6 排 3 号”与“3 排 6 号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
（2）如果将“6 排 3 号”简记作(6 ，3)，那么“3 排 6 号”如何表示？(5 ，6)表示什么含义？ (6 ，5)呢？
(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
答:两个数据，排数和号数.
问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题：
思考：怎样确定一个点在平面内的位置呢？
水平的数轴叫作 x 轴或横轴，取向右为正方向
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系 xOy .
这个平面叫作坐标平面.
竖直的数轴叫作 y 轴或纵轴，取向上为正方向
两轴的交点 O 为原点
练一练：1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
3 2 1 -1 -2 -3
规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3). (-2，3) 就叫作点 P 在平面直角坐标系中的坐标，简称点 P 的坐标，P 表示为 (-2，3).
思考：如图的点 P 如何表示呢？
后由 P 点向 y 轴作垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 3，称为 P 点的纵坐标.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对有序实数来表示了.
先由 P 点向 x 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 -2，称为 P 点的横坐标；
1. 把图中 C，D，E，F 各点对应的坐标填入下表：
点 A 的坐标是(4，2)，点 B 的坐标是(2，4).可见，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的.
表示平面上点的坐标是一个有序实数对.
2. 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A( 3， 4)，B ( 3，-2)，C(-1，-4)，D (-2， 2)，E( 2， 0)，F ( 0，-2).
通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点 P，都有唯一的一个有序实数对 ( x，y) 和它对应；反之，对于任意一个有序实数对 ( x，y) ，在坐标平面内都有唯一的点 P 和它对应.
一般地，如果平面直角坐标系内点 P 的横坐标为 x，纵坐标为 y ，我们就说有序实数对 ( x，y) 是点 P 在平面直角坐标系中的坐标，记作 P (x，y).
画一画：你能在直角坐标系里描出点 A(-4，-5)，B(-2，0)，C(4，0)吗？并连线．
坐标平面内图形面积的计算
问题：你能求出△ABC 的面积吗？
解：过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D.因为 A (-4，-5)，所以 D (-4，0) .由点的坐标可得 AD = 5 ，BC = 6，所以 S△ABC =
例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算它们的面积.(1) A ( 5，1)，B ( 2， 1)，C (2，-3) (2) A (-1，2)，B (-2，-1)，C (2，-1)，D (3，2)
(2)得到一个平行四边形， 如图所示. 所以 S = 3×4 = 12.
例2 如图，已知点 A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC 的面积．
解析：本题宜用补形法．分别过点 A 作 x 轴的平行线，过点 C 作 y 轴的平行线，两条平行线交于点 E，过点 B 分别作 x 轴、y 轴的平行线，分别交 EC 的延长线于点 D，交 EA 的延长线于点 F，然后根据 S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA 即可求出△ABC 的面积．
解：如图，作辅助线.因为 A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，所以 BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，所以 S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA ＝BD·DE－ DC·DB－ CE·AE－ AF·BF ＝12－1.5－1.5－4 ＝5.
本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
1.如图，点 A 的坐标为( )A. ( -2， 3)B. ( 2，-3)C . ( -2，-3)D . ( 2 ， 3)
2.已知 A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0). △ABC的面积是＿＿＿．
3.若 BC 的坐标不变，△ABC 的面积为 6，点 A 的横坐标为 -1，那么点 A 的坐标为 ．
(-1，2)或(-1，-2)
4.已知点 A、B 在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB 的面积.
解：由图可知 A(-1，2) ， B(3，-2)得C(1，0) ， D(3，0) ，E(-1，0).由点的坐标可知 AE = 2 ，OC = 1，BD = 2 .S△AOB = S△AOC + S△BOC = OC·AE +　OC·BD = ×1×2 + ×1×2 = 2.