初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第11章 平面直角坐标系11.2 图形在坐标系中的平移试讲课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第11章 平面直角坐标系11.2 图形在坐标系中的平移试讲课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了知识回顾，点的平移规律，4-2，合作与交流，解由题意得，第3题，第5题，第6题，第7题等内容，欢迎下载使用。
3.利用平移的规律解决常见的问题.
1.你还记得什么叫平移吗？
2.图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
1. 新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；
2. 对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等.
平面直角坐标系中点的平移
根据左图回答问题：1.将点 A(-2，-3) 向右平移 5 个单位长度，得到点 A1( ___，___ )；
2.将点 A(-2，-3) 向左平移 2 个单位长度，得到点A2(____，____)；
3. 将点 A(-2，-3) 向上平移 4 个单位长度，得到点 A3( ， )；
4. 将点 A(-2，-3) 向下平移 2 个单位长度，得到点 A4( ， ).
向左平移a个单位对应点P2(x - a，y)
向右平移a个单位对应点 P1(x + a，y)
向上平移 b 个单位对应点 P3(x，y + b)
向下平移 b 个单位对应点 P4(x，y - b)
图形上的点P(x，y)
例1 平面直角坐标系中，将点A(-3，-5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点B，则点B的坐标为(　　)A.(1，-8) B.(1，-2) C.(-6，－1) D.( 0，-1)
点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
解析：点 A 的坐标为(-3,-5)，将点 A 向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的横坐标是-3-3＝-6，纵坐标是-5＋4＝-1，即(-6，-1)．
1. 将点 A（-3，3）向左平移 5 个单位长度， 所得对应点坐标是 .
2. 将点 B（4，-5）向上平移 3 个单位长度， 所得对应点坐标是 .
问题1：如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为：A (1，1)，B (4，4).　　将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出它的对应线段 A′B′，并写出对应点 A′，B′ 的坐标.
平面直角坐标系中图形的平移
1. 作出线段两个端点平移后的对应点：A′(1，3)，B′(4，6)
2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.
A(-1，3)，B(-4，2)， C(-2，1)，A1(4，3)，B1(1，2)，C1(3，1)；平移后的对应点的横坐标增加了 5，纵坐标不变.
2.写出三角形 ABC 与三角形 A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？
问题2：如图，三角形 ABC 在坐标平面内平移后得到三角形 A1B1C1.
1.移动的方向和距离怎样？
向右平移 5 个单位.
A2(4，-1)，B2(1，-2)，C2(3，-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.
3. 如果三角形 A1B1C1 向下平移 4 个单位，得到三角形 A2B2C2，写出三角形 A2B2C2 各点的坐标，它们有怎样的变化?
思考：1. 三角形 ABC 能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2 ？
2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.
(1)原图形向左（右）平移 a 个单位长度：(a > 0)
(2)原图形向上（下）平移 b 个单位长度：(b > 0)
原图形上的点 P(x，y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点 P(x，y) 　　　　　　　　　
P1(x + a，y)
P2(x - a，y)
P3(x，y + b)
P4(x，y - b)
例2 如图，将三角形 ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到三角形A1B1C1，写出各顶点平移前后的坐标.
A (-2，6)， B (-4，4)，C (1，1)
A1 (4，4)， B1 (2，2)，C1 (7，-1)
例3 如图，在平面直角坐标系中，P (a，b) 是三角形 ABC 的边 AC 上一点，三角形 ABC 经平移后点 P 的对应点为 P1 (a＋6，b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形 A1B1C1，并写出点 A、C、A1、C1的坐标；
解：三角形 A1B1C1 如图所示，各点的坐标分别为 A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2).
(2) 求出以 A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
解：连接 AA1，CC1， AC1.
（x + a，y + b）
（x + a，y - b）
（x - a，y + b）
（x - a，y - b）
图形在平面直角坐标系内平移的规律：
知识点1 点的平移的坐标变化1.在平面直角坐标系中，将点A(1，1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为　　　　.
2.在平面直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝(　　)A.2　　B.3　　C.4　　D.5
3.已知点P(a，b)在坐标系中的位置如图，则点Q(a＋m，b－2m)(m≠0)的位置可能是(　　)A.点A　　B.点B　　C.点C　　D.点D
【点拨】当m＞0时，点Q(a＋m，b－2m)可看作是点P(a，b)先向右平移m个单位长度，再向下平移2m个单位长度得到的，结合题图，可知点A符合；当m＜0时，点Q(a＋m，b－2m)可看作是点P(a，b)先向左平移｜m｜个单位长度，再向上平移｜2m｜个单位长度得到的，题图中没有符合的点，故选A.
知识点2 图形的平移的坐标变化4.在平面直角坐标系中，将四边形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)A.向右平移了2个单位长度B.向左平移了2个单位长度C.向上平移了2个单位长度D.向下平移了2个单位长度
5.［2026池州期中］如图，在三角形ABC中，点A(3，1)，B(1，2)，将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则点B的对应点B′的坐标为(　　)A.(3，1)　B.(3，3)　C.(－1，1)　D.(－1，3)
6.如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P飞到P′(4，3)的位置，则飞机Q飞到的位置Q′的坐标为(　　)A.(2，3)　　B.(3，2)　　C.(2，2)　　D.(3，3)
【点拨】由点的坐标确定点的平移方式的方法：(1)水平移动：平移后的点与平移前的点的横坐标之差反映点沿x轴方向平移的情况，差值为正表示点向右平移，差值为负表示点向左平移.(2)竖直移动：平移后的点与平移前的点的纵坐标之差反映点沿y轴方向平移的情况，差值为正表示点向上平移，差值为负表示点向下平移.
7.如图，已知点A (1，0)，B(4，m)，若将线段AB平移至CD，其中点C(－2，1)， D(a，n)，则m－n＋a的值为　　.
8.如图，把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′.(1)画出三角形A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
【解】如图.点A′的坐标为(0，4) ，点B′的坐标为(－1，1)，点C′的坐标为(3，1).
(2)求三角形ABC的面积；
(3)若点P在y轴上，且三角形BCP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标.