沪科版（2024）11.1 平面内点的坐标精品ppt课件

这是一份沪科版（2024）11.1 平面内点的坐标精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了＜a＜3，星题中档练，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限等内容，欢迎下载使用。
注意：坐标轴上的点(也就是 x 轴、y 轴上的点)不属于任何一个象限.
x 轴、y 轴把坐标系把坐标平面分成四个部分，
分别称为第一、二、三、四象限.
直角坐标系中点的坐标的特征
活动1 观察坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：
交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出 A(4，5) ， B(-2，3)， C(-4，-1)，D(2.5，-2)， E(0，-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2观察直角坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：
1. 【思维生长】如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第三象限？(　　)A．点A B．点B C．点C D．点D向“代数符号理解”生长：点P(－2，3)所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
向“非负性”生长：点P(a2＋1，－3)在第______象限．向“逆向推理”生长：若点(a，3－a)在第一象限，则a的取值范围是____________．
例1 如图，请建立合适的平面直角坐标系，使点 C，D的坐标分别为 (3，2)，(0，4)，写出在此平面直角坐标系中其余各点的坐标，指出它们分别在哪个象限或在哪条坐标轴上.
则在此平面直角坐标系中，点 B 的坐标为 (2，0)，在 x 轴上；点 E 的坐标为 (-2，3)，在第二象限；点 F 的坐标为 (-4， 0)，在 x 轴上；点 G 的坐标为 (-3，-1)，在第三象限；点 H 的坐标为 ( 0，-3)，在 y 轴上；点 I 的坐标为 ( 3，-4)，在第四象限.
解：因为点 C，D 的坐标分别为 (3，2)，(0，4)，所以可以选点A作为原点 O.如图，画出平面直角坐标系.
例2 点 A(m＋3，m＋1) 在 x 轴上，则 点A 的坐标为(　 )A.(0，－2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，－4)
【解析】点 A(m＋3，m＋1) 在 x 轴上，根据 x 轴上点的 坐标特征知 m＋1＝0，求出 m 的值代入 m＋3 中即可．
【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．
2. 【思维生长】点M(a＋1，a＋3)在x轴上，则a＝_______．向“分类讨论思想”生长：点P在平面直角坐标系的y轴上，且到原点的距离为4，则点P的坐标为_________________．
(0，4)或(0，－4)
3．[南京期末]点M在x轴上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，则点M的坐标是________________．
(1，3)或(－1，3)
4.【跨学科·语文】[漳州二模]“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋代诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点A(－2，3)，B(0，1)，则点C的坐标为(　　)A．(4，2)B．(2，2)C．(1，2)D．(2，1)
本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点 P 到 x 轴的距离”对应的是纵坐标，与“点 P 到 y 轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点 P 的坐标有四个．
例2 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出此时正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.
建立平面直角坐标系描述点的位置
解：如图，以顶点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).
A(-4，-4)， B(0，-4)，C(0，0)， D(-4，0).
A(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)， D(0，0).
想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标吗？
A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).
A(-2，-2)， B(2，-2)，C(2，2)， D(-2，2).
例3 如图，长方形的两条边长分别为 4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2，-3). 请你写出另外三个顶点的坐标．
解：建立如图的平面直角坐标系，∵ 长方形的一个顶点的坐标为 A (-2，-3)，∴ 长方形的另外三个顶点的坐标分别为 B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．（答案不唯一）
5. 【新趋势·开放性问题】如图是某市的部分平面简图. (1)请在图上建立适当的平面直角坐标系，并分别写出宾馆、文化宫、医院、超市的坐标；
解：(答案不唯一)如图．宾馆(2，2)，文化宫(－3，1)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．
(2)将表示宾馆、文化宫、医院、超市的点用线段顺次连接成一个封闭图形，并求这个图形的面积．
解：如图所示，这个图形的面积为5×5－5×1÷2－4×1÷2－(4＋1)×1÷2＝18.
6．[宿州期中]下列结论正确的是(　　)A．若m≠0，则点(－5，m2)一定在第四象限B．点M在第三象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为(－4，－3)C．在平面直角坐标系中，如果点P(x，y)位于坐标轴上，那么xy＝0D．已知点P(6，－4)，Q(6，3)，则直线PQ∥x轴
7．[芜湖期末]在平面直角坐标系中，点P(n＋1，2n－1)不可能在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
8. 小明和小亮玩五子棋游戏，游戏规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，请画出平面直角坐标系．现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？
解：画出的平面直角坐标系如图所示．黑棋放在图中(2，0)或(7，－5)的位置就获得胜利了．
这节课你学到了什么，有什么收获？
坐标轴上的点(即x轴、y轴上的点)不属于任何一个象限
x轴上的点，纵坐标为0；y轴上的点，横坐标为0.