初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）11.1 平面内点的坐标教学设计

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）11.1 平面内点的坐标教学设计，文件包含鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堣В鏋愮増锛�docx、鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堝師鍗风増锛�docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
单元
11
课题
11.1平面内点的坐标
课时
3
教材分析
平面直角坐标系中方位角及位置确定，是在学生掌握数轴、平面直角坐标系初步概念基础上的深化拓展。从知识体系看，它是连接数与形的关键纽带，为后续学习函数图象、几何图形变换奠定基石。通过方位角和距离确定位置，实现了从一维数轴到二维平面的跨越，让学生体会到数学在精准描述现实空间位置中的强大作用，有助于培养学生的空间观念和数形结合思想。这部分内容在实际生活如航海、地图导航、军事定位等领域有着广泛应用，充分体现数学的实用性，提升学生应用数学知识解决实际问题的能力。
学情
分析
学生已熟悉数轴和平面直角坐标系的基本概念，对用坐标确定点的位置有初步认识，具备一定的数形结合意识和空间想象能力。但从形象思维向抽象思维过渡阶段，他们在理解方位角概念，尤其是将方位角与距离结合确定位置时，可能存在困难。同时，部分学生在实际问题中构建数学模型，准确运用方位角和距离描述位置会出现混淆或计算失误，在复杂情境下灵活应用知识也有待加强。八年级学生好奇心强、参与度高，教师可利用这一特点，通过创设贴近生活的情境和实践活动，引导学生主动探究学习
核心素养目标
1. 会运用平面直角坐标系确定一个点或某地的地理位置
2. 会运用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置
3. 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置
教学重点
用坐标表示位置
教学难点
方位角的确定
教学
准备
平面直角坐标系挂图或动态几何软件演示，学生准备直尺，铅笔，坐标纸
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
在平面内表示出下列各点，并回答问题：
A(-4，2) B(-4，-4) C（2，-1）D（0，-5）
(1) A点在第 象限；D点在 轴上；
(2) 第三象限内的点，它横坐标为 ，纵坐标为 ；
(3) C点到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 ；
学生回顾旧知识，回答问题
通过问题再一次回顾旧知，加深学生对平面直角坐标系的掌握。
二、引新
创设情境，引入课题
如何确定位置呢？
学生思考
通过视频，引入新知，引起学生的好奇心
三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：
A处有一艘遇险船，距离遇险船50 nmile的B处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西60°方向50 nmile处有遇险船，请前往救援.
南偏西 60° 方向 50 n mile是一种表示地理位置的方法，其中“南偏西 60°” 表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角.
“50 n mile”表示两个物体之间的距离.
方位角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述，
通常表达成北偏东xx度、北偏西xx度、南偏东xx度、南偏西xx度
若所成角为 45°时，也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”
思考：
1.说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素？
2.用上面的方法描述救生船相对于遇险船的位置.
教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流，注意引导学生归纳确定物体位置的方法
让学生学以致用，体会数学在生活中的作用。
四、变式
师生互动，变式深化
例1、 图11-12是小明家和学校所在地的平面位置示意图，其中点O表示小明家，点A，B，C，P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知 OA=2km，0B=3.5km，0P=4km，点C为 OP的中点.
回答下列问题：
(1)学校、商场、公园、停车场中哪些到
小明家的距离相同？
(2)由图可知，公园在小明家南偏东60°方向2km处，请描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
解：(1)因为C为OP的中点，所以OC=OP=2 km.所以OA=OC.又因为OB，OA，OP各不相等，所以学校和公园到小明家的距离相同.
(2)由图可知，学校在小明家东北方向2 km处，
商场在小明家北偏西30°方向3.5 km处，停车场在
小明家南偏东60°方向4 km处.
归纳：
采用“方位角和距离”来表示物体位置的方法，要明确参照点，选择不同的参照点表示同一物体的位置，结果是不同的.
学生先独立思考，再小组交流
巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的运用，加强学生对方位角的理解
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.生态园位于县城东北方向5千米处，如图11-1-9表示准确的是 ( )
2.如图，在某一时刻，一艘货轮与导航灯相
距 ，我们用有序实数对
（北偏东 ， ）来描述货轮相对于
导航灯的位置，那么导航灯相对于货轮的位
置可描述为( )
A.（北偏东 ， ）B.（南偏东 ， ）
C.（北偏西 ， ）D.（南偏西 ， QUOTE 10km ）
3.如图，食堂位于藏有线索的教室北偏西方向 的位置，那么教室在食堂的________的位置.
4.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为__________.
5. 如图，藏宝图中标注了校园多个地点，已知
， ， ，，为 的中点，请用方向与距离描述教学楼、体育馆、食堂、樱花大道、天文台相对于操场的位置.
学生自主解答
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升
适时小结，兴趣延伸
回顾这节课你学到了什么？
1.方位角：
表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角.
方位角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述，
2.确定平面上物体的位置的要素
参照点，方位角，距离
各小组思考，代表总结本节课内容
学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书设计
作业设计
1.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( )
A.距点O 4 km处
B.北偏东40°方向上4 km处
C.在点O北偏东50°方向上4 km处
D.在点O北偏东40°方向上4 km处
2.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°).按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )
A.A(5，30°) B.B(2，90°) C.D(4，240°) D.E(3，60°)
3.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处300米，则灯塔B在小岛A的__________的方向上，距离A处__________米.
4.如图中的三个点分别表示学校、图书馆、小华家，学校和图书馆分别在小华家的北偏西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中表示图书馆的点是__________.
5.如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 海里），对我方潜艇O来说：
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据 ？
(2) 距离我方潜艇20 海里的敌舰有哪几艘？
(3) 怎样区分敌舰A和C？
教学反思
教学中，通过创设丰富的生活实例，如航海导航、城市地图定位等，激发了学生的学习兴趣，大部分学生能理解方位角及位置确定的基本原理。小组合作探究环节，学生积极讨论，在交流中深化了对知识的理解。但仍存在不足，讲解方位角概念时，若能让学生亲自用量角器测量、绘制不同方位角，理解会更深刻；练习环节，题目难度梯度设置可更合理，满足不同层次学生需求。今后应更关注个体差异，加强对薄弱学生的指导，同时进一步优化教学方法，提升课堂教学效果。