初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标教案配套ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标教案配套ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了平面直角坐标系等内容，欢迎下载使用。
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系；（重点）2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积.（难点）
小明父子俩周末去电影院看大片，他们买了两张票，座位号分别是 3 排 6 号和 6 排 3 号.怎样才能既快又准确地找到座位？
问题1：在数轴上，如何确定一个点的位置呢？
A 点记作 -2，B 点记作 3.
平面直角坐标系中点的坐标表示
问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？
答:两个数据，排数和号数.
问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题：
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系 xOy .
这个平面叫作坐标平面.
练一练：1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
3 2 1 -1 -2 -3
规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3). (-2，3) 就叫作点 P 在平面直角坐标系中的坐标，简称点 P 的坐标，P 表示为 (-2，3).
思考：如图的点 P 如何表示呢？
后由 P 点向 y 轴作垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 3，称为 P 点的纵坐标.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对有序实数来表示了.
1. 把图中 C，D，E，F 各点对应的坐标填入下表：
点 A 的坐标是(4，2)，点 B 的坐标是(2，4).可见，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的.
表示平面上点的坐标是一个有序实数对.
2. 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A( 3， 4)，B ( 3，-2)，C(-1，-4)，D (-2， 2)，E( 2， 0)，F ( 0，-2).
通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点 P，都有唯一的一个有序实数对 ( x，y) 和它对应；反之，对于任意一个有序实数对 ( x，y) ，在坐标平面内都有唯一的点 P 和它对应.
一般地，如果平面直角坐标系内点 P 的横坐标为 x，纵坐标为 y ，我们就说有序实数对 ( x，y) 是点 P 在平面直角坐标系中的坐标，记作 P (x，y).
画一画：你能在直角坐标系里描出点 A(-4，-5)，B(-2，0)，C(4，0)吗？并连线．
坐标平面内图形面积的计算
问题：你能求出△ABC 的面积吗？
解：过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D.因为 A (-4，-5)，所以 D (-4，0) .由点的坐标可得AD = 5 ，BC = 6，所以 S△ABC =
例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算它们的面积.(1) A ( 5，1)，B ( 2， 1)，C (2，-3)(2) A (-1，2)，B (-2，-1)，C (2，-1)，D (3，2)
(2)得到一个平行四边形， 如图所示. 所以 S = 3×4 = 12.
例2 如图，已知点 A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC 的面积．
解析：本题宜用补形法．分别过点 A 作 x 轴的平行线，过点 C 作 y 轴的平行线，两条平行线交于点 E，过点 B 分别作 x 轴、y 轴的平行线，分别交 EC 的延长线于点 D，交 EA 的延长线于点 F，然后根据 S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA 即可求出△ABC 的面积．
解：如图，作辅助线.因为 A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，所以 BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，所以 S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA ＝BD·DE－ DC·DB－ CE·AE－ AF·BF ＝12－1.5－1.5－4 ＝5.
名师点金1.平面直角坐标系的三要素：（1）两条数轴；（2）互相垂直；（3）公共原点.2.平面直角坐标系中两条数轴的特征：（1）互相垂直；（2）原点重合；（3）通常取向上、向右为正方向；（4）单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两条数轴上的单位长度可以不同.
知识点1 平面内位置的确定
1. 黄山位于安徽省黄山市，古称黟山，唐朝时更名为黄山，取自“黄帝之山”之意.黄山是世界自然和文化双遗产，世界地质公园，中国十大风景名胜区之一.下列表述确定黄山位置的是( )
2. 如图是小唯关于古诗《望洞庭》的书法展示，如果 “湖” 的位置用有序实数对(2,3)表示，那么 “螺” 的位置可以表示为__________.
知识点2 平面直角坐标系及点的坐标
3. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
A. B. C. D.
[2025 合肥包河区期中] 如图，已知正方形ABCD在平面直角坐标系中的三个顶点的位置如图，则点D的坐标为__________.
[2024 枣庄] 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 3 再加上 1；若是偶数，就将该数除以 2. 反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是 “冰雹猜想”. 在平面直角坐标系xOy中，将点(x,y)中的x，y分别按照 “冰雹猜想” 同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数。例如，点(6,3)经过 1 次运算后得到点(3,10)，经过 2 次运算后得到点(10,5)，以此类推。则点(1,4)经过 2024 次运算后得到点__________.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.