数学七年级上册（2024）线段的长短第二课时教案及反思

这是一份数学七年级上册（2024）线段的长短第二课时教案及反思，共10页。教案主要包含了单元结构，温故知新，新知探究1，课堂练习，新知探究2，例题分析，巩固练习，总结分享等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.3线段的长短（第二课时）
教学目标
1. 借助具体情境，从“数”和“形”两个方面认识线段中点的意义及它们的几何语言.
2. 借助具体情境掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能用它解释一些现象.
3. 认识两点间的距离的意义，能度量和表达两点间的距离.
教学内容
教学重点：
1. 线段的中点的概念和意义.
2. 理解基本事实：“两点之间的所有连线中，线段最短”.
教学难点：
用几何语言表述线段中点.
教学过程
一、单元结构
几何图形初步→几何图形→线段、射线、直线
设计意图：帮助学生从单元整体结构上理解知识的前后逻辑。
二、温故知新
回顾尺规作图
已知：线段a，如图.作一条线段AB，使得：AB = 2a.
三、新知探究1
如图，C是线段AB上一点，你能得到哪些线段的数量关系.
思考：线段AC与BC的大小关系如何？
思考：在点C从A向B运动的过程中，你发现了什么？
如图，点C在线段AB上，且AC = CB，像这样把一条线段分成两条相等的线段的点，
叫作线段的中点.
四、课堂练习
1. 如图，P 是线段 MN 的中点，那么
MN = MP = PN，
MP = PN = MN.
2. 如图，C是线段AB的中点，
(1)若AB=10cm,则AC= ,BC= ;
(2)若BC=10cm,则AC= , AB= .
五、新知探究2
思考：若平面内一点C满足AC = CB，那么点C一定是线段AB的中点吗？
思考：
1.如图，甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线，其中哪一条路线最短？
2.如图，人们修建公路遇到大山阻隔时，常会打一条隧道直穿过去，为什么？

上面的问题反映了如下的基本事实： 
两点之间的所有连线中，线段最短. 两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离.
设计意图：培养学生用数学的眼光观察现实世界。
六、例题分析
已知线段AB = 4，延长AB至点C，使AC = 11. 点D是AB的中点，点E是AC的中点，求DE的长.
设计意图：加深学生对线段的中点、线段的和、差的理解。
七、巩固练习
如图，C是线段AB上一点，AB=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
思考：
（1）你可以求出MN的长度吗？
（2）若把“C是线段AB上一点”修改为“C是直线AB上一点”，你还可以求出MN的长度吗？
八、总结分享
1.回顾本节课，我们经历了怎样的学习过程？
2.通过本节课的学习，我们收获了哪些知识内容？
3.在知识学习的过程中，你对线段有什么新的认识吗？
九、单元结构
几何图形初步→几何图形→线段、射线、直线→线段的长短→线段的长短比较
和差关系
中点
十、作业设计
见作业练习