初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）线段的长短第一课时教案

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课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.3线段的长短（第一课时）
教学目标
1.根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果.
2.借助具体情境，从“数”和“形”两个方面认识线段的长短、线段的和差关系.
3.能用尺规作图作一条线段等于已知线段与两条线段的和与差.
教学内容
教学重点：
1. 叠合法.
2. 线段的和差关系.
教学难点：
1. 用几何语言表述线段的长短.
2. 能用尺规作图作一条线段等于已知线段与两条线段的和与差.
教学过程
单元结构
几何图形初步→几何图形→线段、射线、直线
设计意图：帮助学生从单元整体结构上理解知识的前后逻辑。
二、温故知新
前面我们已经学习了线段、射线、直线的概念，请同学们在作业纸分别上画一条线段、射线、直线，并用适当的方法表示它们.
三、观察
两支笔放在一起，哪支长？
你还能举出生活中使用类似比较方法的例子吗？
总结线段的长短比较方法：
（1）目测法：使用眼睛直接观察，比较线段的长短.
（2）度量法：利用刻度尺两处线段的长度来比较.
（3）叠合法：将两条线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点落在同一侧，
根据另一端点的位置来比较.
设计意图：培养学生用数学的眼光观察现实世界。
四、新知探究
将AB，CD放在同一条直线上，如图，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同侧.
思考：端点B与D的位置有几种可能情况？
1.当点D与B重合时.
2.当点D在A，B两点之间时.
3.当点D在线段AB的延长线上时.
设计意图：培养学生用数学的思维思考现实世界。
五、例题分析
例1 如图，已知线段a，画一条线段AB，使得AB = a.
方法一 用刻度尺量出a的长度，再在一条直线上画出一条线段AB = a.
方法二 我们也可以只用没有刻度的直尺和圆规来画.这种只用没有刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图.
例2 已知：线段a，b（a>b），如图. 作一条线段AB，使得：
（1）AB=2a；
（2）AB=a-b.
六、巩固练习1
如图，已知线段a，b，作线段AB，使得： 
（1）AB =a+b；
（2）AB=2a-b.
七、巩固练习2
如图，C，D是线段AB上不同的两点，那么：
（1）AB= AC + CD + DB ；
（2）AC= AD - CD，BD= BC - CD ；
（3）CD= AD-AC .
（4）你可以自己写一个等式吗？
AD=AB-DB
设计意图：加深学生对线段的和、差的理解。
八、总结分享
1.回顾本节课，我们经历了怎样的学习过程？
2.通过本节课的学习，我们收获了哪些知识内容？
3.在知识学习的过程中，你对线段有什么新的认识吗？
九、结构框架
有 理 数→ 认识有理数 →有理数大小→有理数的运算→有理数的应用
几何图形→线段、射线、直线→线段的长短→线段的运算
十、作业设计
见作业练习