数学七年级上册（2024）线段、射线、直线第二课时教学设计

这是一份数学七年级上册（2024）线段、射线、直线第二课时教学设计，共10页。教案主要包含了回顾梳理，问题探究，应用示例，内化新知等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.2线段、射线、直线（第二课时）
教学目标
1.通过操作、思考等活动，探索并掌握“两点确定一条直线”这个基本事实.
2.知道两条直线相交只有一个交点，初步感受说理的过程.
教学内容
教学重点：
直线的两条性质及其应用.
教学难点：
根据几何语言画图，用几何语言描述几何图形.
教学过程
一 回顾梳理 引入新课
思考：对于直线、射线、线段，我们还可以研究什么内容？
上一课时，学习了直线、射线、线段概念、表示方法以及它们之间的联系，本节课继续研究其性质以及实际应用.
二 问题探究 构建新知
操作1：多媒体出示“操作”活动，引导学生自主探究.
如图，经过一点A画直线，可以画几条？经过点B可以画多少条直线呢？
同时经过A、B两点呢？
观察：如图，要把一根木条固定在墙上，至少要钉几个钉子？
师生活动:结合学生情况，可以把思考中的问题依次出示，引导学生动手操作，思考、交流.待学生完成操作，交流活动后，提出追问：从上述活动中，你得出了什么结论？
师生共同归纳：由此我们得出一个基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.
此时，教师强调“有”的存在性和“只有”的唯一性，并介绍基本事实的含义.
设计意图：让学生通过“思考”活动,自主发现“基本事实”，渗透数学知识的自然生成和学生主体地位的落实，同时，也体现数学的应用价值.
分享：你能例举生活中可以用这个基本事实解释的例子吗？
师生活动:学生进行分享，教师总结并展示三个实例：射击、植树和砌墙.
思考‌：经过一点有无数条直线‌‌‌；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；那么经过三个点作直线，又会出现哪些情况呢？
思考： 经过A，B，C三个点中的两个点作直线，小明说总能作出3条.他的说法对吗？为什么？
发现：当A，B，C三点在一条直线上时，就只能作出1条直线.
情境：图中是两条城市道路的交叉口，它们在城市的版图上精准交汇.
我们可以将现实生活中的道路看作直线.当两条道路交叉时，就如同两条直线相交.它们交叉的位置，也就是路口，就相当于两条直线的交点.
观察：我们将两条道路相交抽象成几何图形，形成下图.提出以下追问：
追问1：有什么特征？（让学生说出“有且只有一个公共点”，给出“两条直线相交”“交点”的概念，顺势给出追问2）
两条不同的直线有公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.
如图，直线l和直线m相交，点O是它们的交点.
追问2：两条不同的直线能有两个公共点吗？（学生若有困难，引导思考：若存在两个公共点,会出现什么情形？为什么？）
若直线l和直线m除点A外还有另外的交点B，那么经过两点A，B有两条直线.根据上面的基本事实，这两条直线应重合为一条.这与已知矛盾.故两条直线只能有一个交点.
设计意图：经历命题的发现和验证（反证）的过程，培养几何直观和推理能力，进而会用数学的思维思考现实世界.
三 应用示例，内化新知
操作：读下列语句，并按照这些语句分别画出图形：
（1）直线DE经过点F；
（2）点P在直线l外 ；
（3）在同一平面内，三条直线a，b，c经过点O；
（4）直线AB和CD相交于点O.
学生独立完成，教师重点关注学生能否准确地将题目中的“文字语言”和“符号语言”转化为“图形语言”，并进行说理.同时，从练习笫3题可以概括出“点和直线的位置关系”，进一步体现知识的自我生成.
设计意图：通过动手操作（由文字语言和符号语言,正确画图），辨析概念和性质，内化知识理解，提升学生的画图能力，发展几何直观.
（四）课堂小结，形成结构
1.本节课经历了怎样的学习过程？
2.本节课你学习了哪些内容？
3.今天的学习之后，我们还可以研究什么？