4.3线段的长短（第二课时）课件 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）线段的长短课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了单元结构，几何图形初步，几何图形，射线直线，温故知新，新知探究，ABAC+BC，ACAB-BC，BCAB-AC，AB＞AC等内容，欢迎下载使用。
已知： 线段 a，如图. 作一条线段 AB，使得： AB = 2a.
作法:作射线 AM. 在射线 AM 上顺次截取 AC = CB = a. 线段 AB = 2a 即为所求作的线段.
如图，C是线段AB上一点，你能得到哪些线段的数量关系.
思考：线段 AC 与 BC 的大小关系如何？
思考：在点C从A向B运动的过程中，你发现了什么？
AC在逐渐变大，BC在逐渐变小.
如图，点 C 在线段 AB 上，且 AC = CB，像这样把一条线段分成两条相等的线段的点，叫作线段的中点.
此时，AC = CB = AB
或 AB = 2AC = 2CB.
2. 如图，C是线段 AB 的中点， (1)若AB=10cm,则AC= ,BC= ; 　　　　 (2)若BC=10cm,则AC= , AB= .
1. 如图，P 是线段 MN 的中点，那么 MN = 　　 MP = 　　 PN， MP = PN = 　　　 MN.
思考： 若平面内一点C满足AC = CB，那么点 C 一定是线段 AB 的中点吗？
1. 如图，甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线，其中哪一条路线最短？2. 如图，人们修建公路遇到大山阻隔时，常会打一条隧道直穿过去，为什么？
上面的问题反映了如下的基本事实： 两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离.
例 3　已知线段 AB = 4，延长 AB 至点 C，使 AC = 11. 点 D 是 AB 的中点，点 E 是AC 的中点，求 DE 的长.
分析　DE = AE - AD或者DE =DB+ BE.
解　如图，因为 AB = 4，点 D 为 AB 的中点， 所以 AD = AB = 2.
又因为 AC = 11，点 E 为 AC 中点， 所以 AE = AC = 5.5.
所以 DE = AE - AD = 5.5 - 2 = 3.5.
如图，C 是线段AB上一点，AB=10cm，点M，N分别是AC，BC的中点.
思考：你可以求出MN的长度吗？
解　如图，因为点 M为 AC 的中点， 所以MC = AC .
又因为点 N为 BC 的中点， 所以CN = BC .
所以MN =MC+CN= (AC+BC) = 5 cm .
若把“C 是线段 AB上一点”修改为 “C 是直线 AB上一点”， 你还可以求出MN的长度吗？
2.通过本节课的学习，我们收获了哪些知识内容？
1.回顾本节课，我们经历了怎样的学习过程？
3.在知识学习的过程中，你对线段有什么新的认识吗？