沪科版（2024）七年级上册（2024）线段的长短教学ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）线段的长短教学ppt课件，文件包含43线段的长短pptx、第1课时线段长短的比较DOCX、第2课时线段的有关计算DOCX等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
1. 了解尺规作图的意义，会用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.2. 会用度量法与叠合法比较线段的长短.3. 理解两点之间线段最短这一基本事实并简单运用，感受数学与生活的联系.4. 理解两点间的距离、线段的中点等概念.重点：用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段； 理解两点之间线段最短这一基本事实.难点：线段的中点及线段长度的计算.
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两支笔放在一起，哪支长？
你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？
类比身高比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？
1. 两条线段要放在同一条直线上.
2. 一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
想一想：只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？
如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
已知线段 a，如何作一条线段 AB，使 AB = a？
先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．
作一条线段等于已知线段
如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一端端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
叠合法比较线段的大小：
线段的和差及线段的中点
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线上画线段 BC = b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC = . 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作 AD = .
例1 已知：线段 a，b (a > b)，如图. 作一条线段 AB，使得： (1) AB = 2a；(2) AB = a - b.
作法(1) 作射线 AM. 在射线 AM 上顺次截取 AC = CB = a. 线段 AB = 2a 即为所求作的线段.
(2) 作线段 AN = a.在线段 NA. 上截取 NB = b.则线段 AB = a - b 即为所求作的线段.
如图，点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC，点 C 叫作线段 AB 的中点.
思考 那么什么叫作三等分点？四等分点呢？
如图，若点 M、N 是线段 AB 的三等分点，则 AM = = = ，反过来也成立．
如图，若点 M、N、P 是线段 AB 的四等分点，则 AM = = = = ，反过来也成立．
例2　已知：线段 AB = 4，延长 AB 至点 C，使 AC = 11.点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AC 的中点. 求 DE 的长.
解：如图，因为 AB＝4 ，D 为 AB 的中点， 所以 AD = 2.
又因为 AC = 11，点 E 为 AC 的中点，所以 AE = 5.5.
故 DE = AE - AD = 5.5 - 2 = 3.5.
变式 如图，在直线上有 A，B，C 三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长度.
解：因为 AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以 AC＝AB＋BC＝7 cm.
因为点 O 是线段 AC 的中点， 所以 OC＝ AC＝3.5 cm.
所以 OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短.
连接两点的线段的长度，叫作
简单说成：两点之间，线段最短.
1. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线 C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度
2. 如图，AB + BC AC，AC + BC AB，AB + AC BC (填“>”“