沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用第三课时教案及反思

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用第三课时教案及反思，共33页。教案主要包含了情境引入，知识应用，随堂练习，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
3.5 二元一次方程组的应用（第三课时）
教学目标
1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画实际问题的有效数学模型；
2.能在表格获取信息，发展学生抽象能力；
3.发展学生的应用意识及模型观念.
教学内容
教学重点：分析表格，利用表格分析数量关系，建立二元一次方程组；
教学难点：从实际问题中建立方程模型
教学过程
一、情境引入
生活中有很多需要进行配套的问题，大家能举出生活中的例子吗？如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等.
【设计意图】唤醒学生已有的生活经验，激发学习兴趣，培养学生的应用意识.
二、知识应用
例4 某村18位农民筹集50万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和投入的资金如下表：
作物品种
每公顷所需人数
每公顷投入资金/万元
蔬菜
5
15
荞麦
4
10
在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有人都有工作，且资金正好够用？
解 设蔬菜种植面积为xhm2，荞麦种植面积为yhm2.
根据题意，得5x+4y=18， 15x+10y=50.
解方程组，得x=2，y=2.
则x+y=4.
此时，5x=5×2=10，4y=4×2=8.
答：这18位农民应承包4hm2田地，种植蔬菜和荞麦各2hm2，并安排10人种蔬菜，8人种荞麦，这样能使所有人都有工作，且资金正好够用.
【设计意图】分析表格，利用表格寻找数量关系，实现抽象关系形象化.
三、随堂练习
1.某医院利用甲、乙两种原料为患者配制营养品，已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果患者每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足患者的需要?
2.向某地运送物资.第一批480t，用8节火车车厢和20辆卡车正好装完．第二批540t，用10节火车车厢和5辆卡车正好装完．求每节火车车厢和每辆卡车分别能装多少吨.
【设计意图】巩固利用二元一次方程组解决问题，进一步提升学生的应用能力.
四、课堂小结
1.本节课我们经历了怎样的学习过程？
2.从中收获了哪些知识？
3.接下来，还将会研究什么内容？
【设计意图】梳理知识内容及学习过程，培养良好的数学学习习惯.
五、作业布置
基础作业：教材习题3.5第5，6题；
探究作业：请改编例4，并利用二元一次方程组解决问题.
【设计意图】面向全体学生设置作业的多样化，满足不同学生的需要，提升学生的实践能力.