数学七年级上册（2024）二元一次方程组的应用第二课时教案设计

这是一份数学七年级上册（2024）二元一次方程组的应用第二课时教案设计，共10页。教案主要包含了复习引入，知识应用，随堂练习，课堂小结，形成结构等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
3.5 二元一次方程组的应用（第二课时）
教学目标
1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画实际问题的有效数学模型；
2.能用表格的方法分析数量关系，找等量关系；
3.发展学生的应用意识及模型观念.
教学内容
教学重点：利用表格分析数量关系，建立方程组.
教学难点：利用表格分析数量关系.
教学过程
一、复习引入
利用二元一次方程组解决实际问题的一般过程是什么？
【师生活动】教师组织学生共同梳理二元一次方程组解决实际问题的一般过程.
【设计意图】通过回顾建立方程组模型解决实际问题的一般过程，强化了方程组的模型思想.
二、知识应用
例3 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成的.要求原料中含二氧化硅70%.已知石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.在3.2t原料中，石英砂和长石粉各有多少？
解 设原料中石英砂有xt，长石粉有yt.根据题意，得
x+y=3.2， 99%x+67%y=70%×3.2.
解方程组，得x=0.3，y=2.9.
答：在3.2t原料中，石英砂有0.3t，长石粉有2.9t.
【设计意图】通过列表格分析数量关系寻找乘法与加法模型，使得抽象问题形象化.
三、随堂练习
1.某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm2.计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减少10%，这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加12%．这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少?
2.石岭村原有林地、旱地共162hm2.村里把一部分旱地改造为林地，使旱地面积为林地面积的20%．求改造后的旱地面积和林地面积.
【设计意图】巩固利用二元一次方程组解决问题，进一步提升学生的应用能力.
四、课堂小结，形成结构
1.本节课我们经历了怎样的学习过程？
2.从中收获了哪些知识？
3.百分率有关问题中一般有哪些等量关系？
【设计意图】梳理知识内容及学习过程，培养良好的数学学习习惯.
作业布置，提升能力
基础作业：教材习题3.5第3，4题；
探究作业：改编练习第1题，并利用二元一次方程组解答.
【设计意图】面向全体学生设置作业的多样化，满足不同学生的需要，提升学生的实践能力.