人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.2 圆心角备课课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.2 圆心角备课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了宝马车商标，星巴克标志，曼秀雷敦标志，圆心就是它的对称中心，圆心角，符号语言，重要结论1，ABA′B′，重要结论2，在同圆或等圆中等内容，欢迎下载使用。
1．你能举出生活中的圆形商标的实例吗？(至少三个)
2.把这些圆形图案绕圆心旋转一定的角度，你有什么发现？旋转前后圆中的弧、弦会有变化吗？
图案绕圆心旋转一定的角度后能与自身重合，旋转前后圆中的弧、弦不会有变化．
1.剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转 180°，所得的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论?
重合，圆是中心对称图形.
2.圆的对称中心是什么？
3.把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形与原图形重合吗？
圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.
1. 圆心角：顶点在圆心的角，如∠AOB .
3. 圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.
任意给圆心角，对应出现三个量：
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
顶点在圆内，但不是圆心，不是圆心角
顶点在圆外，不是圆心角
顶点在圆周上，不是圆心角
1. 优弧所对的圆心角大于平角，2. 劣弧所对的圆心角小于平角，3. 半圆所对的圆心角等于平角.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
∠AOB = ∠A′OB′
AB = A′B′
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等.
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等．
弧、弦与圆心角关系定理的推论
1．顶点在________的角叫作圆心角，能够重合的圆叫作________；能够________的弧叫作等弧；圆绕其圆心旋转任意角度，所得的图形都与原图形重合，即圆是________________.
2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______，所对的弦也______．3．在同圆或等圆中，两个______、两条_____、两条______中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．
∴ AB = AC，即△ABC 是等腰三角形.
又∵∠ACB = 60°，
∴△ABC 是等边三角形，即 AB = BC = CA.
∴∠AOB =∠BOC =∠AOC.
下列说法正确吗？为什么？(1)如图，因为∠AOB＝∠A′OB′，所以AB＝ A′B′ ；(2)在⊙O和⊙O′中，如果弦AB＝A′B′，那么AB＝A′B′.
解：(1)(2)都是不对的．在图中，因为不在同圆或等圆中，不能用定理．对于(2)也缺少了等圆的条件．
如图，AD＝BC.求证：AB＝CD.
∴ AC+AD＝AC+BC.
1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________， _______________．（2）如果 ，那么____________，________________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么__________，_________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F，OE与OF相等吗？为什么？
2. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，BC=CD=DE，∠COD = 35°，求 ∠AOE 的度数。
解：∵ BC=CD=DE ，∴∠BOC = ∠COD = ∠DOE.又 ∠COD = 35°，∴∠BOE = ∠BOC + ∠COD + ∠DOE = 105°，则∴∠AOE = 180°-∠BOE = 75°
3.如图，OA，OB，OC是⊙O的三条半径，AC=BC，M，N分别是OA，OB 的中点.求证MC =NC.
在△OMC 和△ONC中
4．如图，在⊙O中，已知弦AB＝DE，OC⊥AB，OF⊥DE，垂足分别为C，F，则下列说法中正确的有 (　　)①∠DOE＝∠AOB；②AB＝DE；③OF＝OC；④AC＝EF.A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个
3．如图，AB是⊙O的直径，AC＝CD，∠COD＝60°.(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由．(2)求证：OC∥BD.
(1)解：△AOC是等边三角形．理由如下：∵ AC＝CD ，∴∠AOC＝∠COD＝60°.又∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形．
(2)证明：由(1)，得∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°－(∠AOC＋∠COD)＝60°.∵OD＝OB，∴∠ODB＝60°，∴∠ODB＝∠COD＝60°，
∴△ODB为等边三角形．
2.如图，已知⊙O的半径OA=5 cm，弦CD=5 cm，则弦CD所对的圆心角的度数为_________.