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数学九年级上册（2024）29.2.2 圆心角精品ppt课件

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这是一份数学九年级上册（2024）29.2.2 圆心角精品ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了圆是中心对称图形，顶点在圆心上，圆心角，ABA＇B＇，在同圆中探究，在等圆中探究，①∠AOB∠COD，③ABCD，不可以如图等内容，欢迎下载使用。
理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.
探索圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题.
理解圆心角、弧、弦关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.
【思考】圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
【观察】1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？
圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.
观察在⊙O中，这些角有什么共同特点？
1. 圆心角：顶点在圆心的角，如∠AOB .
3. 圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.
任意给圆心角，对应出现三个量：
练一练：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
顶点在圆内，但不是圆心，不是圆心角
顶点在圆外，不是圆心角
顶点在圆周上，不是圆心角
∠AOB＝∠A′OB′
如图，在⊙O中，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
圆心角、弧、弦之间的关系
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．
弧、弦与圆心角的关系定理
【想一想】定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等．
弧、弦与圆心角关系定理的推论
∴ AB=AC，△ABC是等腰三角形.
又∵ ∠ACB=60°，
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
知识点1 圆心角及其计算
1. 下列图形中的角是圆心角的是( )
A. B. C. D.
知识点2 圆心角、弧、弦之间的关系
3. 下列说法正确的有( )①圆心角相等,所对的弧也相等;②圆心角相等,所对的弦也相等;③长度相等的两条弦所对的弧是等弧;④等弧所对的圆心角相等；⑤顶点在圆心的角是圆心角.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个