初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.2 圆心角课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.2 圆心角课前预习ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，圆心角，圆心角定理，知一得二，知一得三，四个相等关系等内容，欢迎下载使用。
问题1：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？问题2：把圆绕着圆心旋转一个任意角度，旋转之后的图形还能与原图形重合吗？
这节课我们利用圆的任意旋转不变性来探究圆的另一个重要定理.
圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
圆的旋转不变性及圆心角
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角
判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
任意给圆心角，对应出现三个量：
这三个量之间会有什么关系呢？
弧、弦、圆心角之间的关系
知识点1 圆心角及其计算
1. 下列图形中的角是圆心角的是( )
A. B. C. D.
如图，在⊙O中将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
显然∠AOB＝∠A'OB'
AB＝A'B'
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠AO'B'，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
由∠AOB＝∠AO'B'得到
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弧_______．
同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．
知识点2 圆心角、弧、弦之间的关系
3. 下列说法正确的有( )①圆心角相等,所对的弧也相等;②圆心角相等,所对的弦也相等;③长度相等的两条弦所对的弧是等弧;④等弧所对的圆心角相等；⑤顶点在圆心的角是圆心角.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
① 圆心角 弧③ 弦
如图，在⊙O中，AB =AC，∠ACB=60°， 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
在同圆或等圆中，相等的圆心角，所对的弦的弦心距相等吗?
① 圆心角② 弧③ 弦④ 弦心距
1.四个元素： 圆心角、弦、弧、弦心距
① 圆心角② 弧 弦④ 弦心距