初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段巩固练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段巩固练习，共5页。试卷主要包含了定义等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2．从地图上可以看到，山东烟台和辽宁大连中间隔着一条渤海海峡，形成了一个C型海岸.环渤海公路的里程是.有专家提出建立一座跨海大桥（图中虚线处），可以节省很多通行时间.专家提出跨海大桥的依据是( )
A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B.过一点有无数条直线
C.两点确定一条直线
D.两点之间，线段最短
3．如图，点C是线段上一点，D为的中点，且，.若点E在直线上，且，则的长为( )
A.B.C.或D.或
4．如图，延长线段到C，使，D为中点.若，则的长是( )
A.5B.3C.13D.4
5．如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为( )
A.B.C.D.
6．定义：在直线l上的三点,若满足,则称点C是点A关于点B的“半距点”.如图,若三点在同一直线m上,且点P是点M关于点N的“半距点”,,则________cm.
7．如图，点C在线段上，，，点D是线段的中点，点E是线段的中点，则线段的长为________cm.
8．滑雪运动可以强身健体、释放压力，给人的身体带来多维度的积极影响.周末，小张的爸爸出发去某国际滑雪场滑雪，他打开导航发现从家到滑雪场的直线距离只有，但导航提供的三条可选路线长度却分别为，，，能解释这一现象的数学知识是________.
9．如图,线段,线段,点M是的中点,在上取一点N,使得,则____________.
10．“在队列中向右看齐时，判断自己是否与其他队员排齐，最直接的方法就是看自己是否能隔着身边的一个队友看到另一个队友的肩膀或者头部，如果看不到，就说明与其他队员排齐了”，这里用到的数学知识是________.
11．如图，把一段弯曲的河道改直可以缩短航程，其理由是_____.
12．已知A，B，C是一条直线上顺次的三点，点D为的中点.若，，则的长为______.
13．如图，为了缩短A，B之间河道的长度，把弯曲的河道改直，这体现的数学道理是_______.
14．如图，点C、B顺次在线段上，点M、N分别是线段、的中点，已知，，则的长为_________.
15．如图，线段上有C、D两点，且，C是的中点，若，则_________.
16．如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题.(注此题作图不要求写出画法和结论)
(1)作射线；
(2)作直线与射线相交于点O；
(3)分别连接,；
(4)我们容易判断出线段与的数量关系是______,理由是______.
17．如图所示,已知线段a,b.
①作射线；
②在射线上依次截取；
③在线段上截取.
(1)由作图可知________.(用含a,b的式子表示)
(2)若,,E为线段的中点,F为线段的中点,求线段的长.
18．如图，已知线段和线段.
(1)用直尺和圆规在线段上求作一点E，使得.（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在(1)的条件下，若点F是的中点，，，求的长.
19．如图,平面上有三个点A,B,C.
(1)根据下列语句画图：作出射线,直线AB；在射线上取一点D(不与点C重合),使；
(2)在(1)的条件下,回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线的关系：_______；
②若,则_______.
20．已知线段a，b，点A，P的位置如图所示.
(1)作射线，请用圆规在射线上依次截取，；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在(1)所作图形中，若，F为的中点，在图形中标出点E，F的位置，再求出当，时，线段的长.
21．如图，已知线段，，点M是的中点.
(1)求线段的长；
(2)在上取一点N，使得，求线段的长.
22．如图,线段,C是的中点,D是的中点.
(1)求线段的长度；
(2)若点E在上,,求线段的长度.
23．如图，已知同一平面内的三点A、B、C.
(1)画直线， 射线和线段；
(2)在线段上任取点F（不与B、C重合），连接，若不添加其他字母，则整个图形中共有________条线段.
(3)若，D点在直线上，，E、F分别是、的中点，求的长.
参考答案
1．答案：D
解析：直线a与直线b相交,点P在直线a上,直线b不经过点P,
点P不是两直线的交点,
图形如图所示：
故选：D.
2．答案：D
解析：根据题意可得专家提出跨海大桥的依据是两点之间，线段最短.
故选：D.
3．答案：D
解析：点E在直线上，
点E的位置关系有两种情况：①点E在点A左侧；②点E在点A右侧；
当点E在点A左侧，如图所示：
，
；
当点E在点A左侧，如图所示：
D为的中点，，
，
，
，
点E在点C右侧，则，
；
综上所述，的长为或，
故选：D.
4．答案：D
解析：∵D为中点.若，
∴，
∵，
∴，
故选：D.
5．答案：C
解析：∵线段，M是中点，
∴，
∵点N在上，且，
∴，
∴.
故选：C.
6．答案：或10
解析：如图所示,当点P在线段之间时,
∵点P是点M关于点N的“半距点”,
∴,
∴
∴；
当点P在的反向延长线上时,如图所示：
∵点P是点M关于点N的“半距点”,
∴,
∴；
故答案为：或10.
7．答案：3.5
解析：∵，，
∴，
∵点E是线段的中点，
∴，
∵点D是线段的中点，
∴，
∴，
故答案为：3.5.
8．答案：两点之间线段最短
解析：从家到滑雪场的直线距离只有，
但导航提供的三条可选路线长度却分别为，，，
能解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短.
故答案为：两点之间线段最短.
9．答案：10
解析：点M是的中点,,
,
,,
,
,
故答案为：10.
10．答案：过两点有且只有一条直线
解析：依题意，用到的数学知识是过两点有且只有一条直线
故答案为：过两点有且只有一条直线.
11．答案：两点之间，线段最短
解析：把一段弯曲的河道改直可以缩短航程，其理由是两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短
12．答案：10
解析：∵A，B，C是一条直线上顺次的三点，画图如图所示：
∵，点D为的中点，
，
，
，
故答案为：10.
13．答案：两点之间线段最短
解析：为了缩短A，B之间河道的长度，把弯曲的河道改直，这体现的数学道理是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短.
14．答案：11
解析：∵点M、N分别是线段、的中点，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即，
∴；
故答案为:11.
15．答案：2
解析：∵，
∴，
∴，
∵C是的中点，
∴，
故答案为：2.
16．答案：(1)作图见解析；
(2)作图见解析；
(3)作图见解析；
(4),两点之间线段最短.
解析：(1)如图,射线即为所求；
(2)如图,直线即为所求；
(3)如图,线段,即为所求；
(4)线段与的数量关系是,理由是两点之间线段最短,
故答案为：,两点之间线段最短.
17．答案：(1)
(2)11
解析：(1)由作图可知,,,
.
故答案为：；
(2)为线段的中点,F为线段的中点,,,
,,
由(1)可知,,
.
18．答案：(1)答案见解析
(2)3
解析：(1)如图1所示，点E即为所求；
(2)如图2.
因为点F是的中点，，
所以.
因为，，
所以.
所以.
19．答案：(1)见解析
(2)①点D在直线外；②3
解析：(1)如图,射线,直线；射线上一点D；
(2)①点D与直线的关系：点D在直线外；
故答案为：点D在直线外；
②∵,
∴.
故答案为：3.
20．答案：(1)图见解析
(2)5
解析：(1)如图，射线，线段、即为所求作；
(2)在图形中标出点E，F的位置如图所示，
，，
，，
，
F为的中点，
，
，
.
21．答案：(1)4
(2)9
解析：(1)线段，，
∴，
又∵点M是的中点.
∴，即线段的长度是4；
(2)∵，，
∴，
又∵点M是的中点，，
∴，
∴，即的长度是9 .
22．答案：(1)2；
(2)线段的长度为3或5.
解析：(1)∵,C是的中点,
∴,
∵D是的中点,
∴,
(2)分两种情况：
∵,,
∴,
当点E在点C的左侧时,,
当点E在点C的右侧时,,
所以线段的长度为3或5.
23．答案：(1)见解析
(2)6
(3)30
解析：(1)画直线、射线和线段，如图所示：
(2)如图所示：
图中有线段，，，，，共6条，
故答案为：6；
(3)，，
，
当点D在点B的右侧时，点D与点C重合，
则不合题意，
当点D在点B的左侧时，如图所示：
E、F分别是、的中点，
点F与点B重合，
.