初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段综合训练题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段综合训练题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果线段，则A、C两点间的距离是（ ）
A． B． C．或 D．无法确定
2．已知线段和点，如果，那么下列结论一定正确的是（ ）
A．点在线段上B．点为线段的中点
C．点在线段外D．点在线段的延长线上
3．如图，是线段的中点，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．直线B．连接两点的线段叫作两点间的距离
C．直线比射线长D．画线段
5．如图，已知，是线段上任意两点，是的中点，是的中点．若，，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．
6．亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．两点之间，直线最短D．经过一点有无数条直线
7．如果点B在线段上，那么下列关系式中：①，②，③，④．能表示B是的中点的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，C是线段中点，点D在线段上，．若，则的长是（ ）
A．2B．3C．4D．6
二、填空题
9．如图，线段，点是线段上一点，且，点为线段的中点，则线段 ．
10．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，M、N分别为线段、的中点，若线段，，则线段 ．
11．如图，点、分别是线段上两点(，)，用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则 ．
12．已知直线上有、、三点，，，则 ．
三、解答题
13．如图，已知线段，点C为线段上的一个动点，点D，E分别是和的中点．
(1)若点C恰为的中点，求的长；
(2)若，求的长；
(3)试说明不论取何值（不超过），的长不变．
14．如图，为线段上一点，点为的中点，且，．
(1)求的长；
(2)若点在直线上，且，求的长．
15．如图，、、、四点在同一直线上．
(1)如图1，若，，且，求的长；
(2)如图2，若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长．
16．如图，在射线上有A，B，C三点，满足．点P从点出发，沿方向以的速度运动；点Q从点C出发在线段上向点匀速运动（点Q运动到点时停止运动），两点同时出发．
(1)当（P在线段上）时，点Q运动到的位置恰好是线段的中点，则点Q的运动速度为 ．（直接写出答案即可）
(2)若点Q的运动速度为，经过多长时间P、Q两点相距？
(3)当点P运动到线段上时，分别取和的中点E、F，则 ．（直接写出答案即可）
17．已知线段上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所决定的线段长度（包括线段），并记所有这些线段的长度总和为y．例如：图1中，，C为的中点，则．
(1)如图2，线段上有C、D两点，其中，，求y；
(2)如图3，线段上有C、D、E三点，其中C为的中点，E为的中点，且，，求的长度；
(3)线段上有C、D两点，线段上任意两点所决定的线段长度是整数，若，且的长度为奇数，直接写出的长度．
18．现有一辆公交车（长度为）和一辆小汽车（长度为）在桥上匀速行驶，如图所示，以点O为原点，向右为正方向将大桥看成一条数轴，已知点A在数轴上表示的数是，点D在数轴上表示的数是36．
(1)点B在数轴上表示的数是______；点C在数轴上表示的数是______；线段______．
(2)若公交车以每秒3个单位长度的速度匀速向右运动，同时小汽车以每秒6个单位长度的速度匀速向左运动，设运动时间为t秒，当时，求t的值．
(3)若公交车以每秒3个单位长度的速度匀速向左运动，同时小汽车以每秒6个单位长度的速度匀速向左运动，设运动时间为t秒，当时，点M为中点，点N为中点，求线段的长．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．D
5．C
6．B
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．或
11．
12．或
三、解答题
13．【解】（1）解：若点C是中点，则，
∵点D、E分别是和的中点，
∴，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵点D、E分别是和的中点，
∴，，
∴；
（3）解：∵点D、E分别是和的中点，
∴，，
∴．
∴不论取何值（不超过），的长不变．
14．【解】（1）解：点为的中点，，
，．
，
．
，
．
（2）解：①当点在线段上时，
此时．
②当点在线段的延长线上时，
此时．
综上所述：的长为25或35．
15．【解】（1）解：∵，，，
∴，
∴，
∴，
即的长为；
（2）设，则，，
∴，
∵点是的中点，点是的中点，，
∴，，
∴，
解得：，
∴，
即的长为．
16．【解】（1）解：如图所示，
∵，，
∴，
∵点Q运动到的位置恰好是线段的中点，
∴，
∴，，
∴点运动的时间为，
∴点的速度为，
故答案为：；
（2）解：当点没有运动到了点时，假设点运动的时间为，，，
∴，
根据题意得，
①
解得，
，符合题意，
所以，经过P、Q两点相距；
②
解得，
∵，
该种情况不符合题意，舍去；
当点运动到了点，停止运动时，此时，，根据题意得，
点运动的时间为，
综上，经过或P、Q两点相距；
（3）解：①如图所示，当点位于点左侧，点位于点左侧时，
∵和的中点为E、F，
∴，
令，则，
∴，
，
，
，
∴；
②如图所示，当点位于点左侧，点位于点右侧时，
∵和的中点为E、F，
∴，
令，则，
∴，
，
，
，
∴；
③如图所示，当点位于点右侧时，
∵和的中点为E、F，
∴，
令，则，
∴，
，
，
，
∴；
综上，．
17．【解】（1）解：∵，，
∴，，，
∴，，
∴；
（2）解：设，
∵E是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵C为的中点，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
即，
解得，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵是奇数，为正整数，
∴，11，17，23，29，35，
又∵，
∴满足条件的有，
∴．
18．【解】（1）解：∵点A在数轴上表示的数是，
∴，
∵，
∴，
∵点在原点的左侧，
∴点表示的数为，
∵点D在数轴上表示的数是36，
∴，
∵，
∴，
∵点在原点的右侧，
∴点表示的数为，
∴，
故答案为：，，．
（2）解：设运动时间为t秒，依题意得：
或，
解得：或，
∴当时，t的值为或；
（3）解：当运动时间为t秒时，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，
∵，
∴点一直在点的右侧，
∵点M为中点，点N为中点，
∴点表示的数为，点表示的数为，
∴．