初中数学直线、射线、线段课时练习

这是一份初中数学直线、射线、线段课时练习，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.如图,AB+AC比BC________,理由是:两点之间,________最短.
2.已知平面上的三个点D,E,F和直线l,根据要求画图.
(1)画射线EF;
(2)确定点N的位置,使得点N既在直线DE上,又在直线l上;
(3)在直线l上确定点M的位置,使得点M到点D与点F的距离之和最小.
3.如图,点B,C在射线AP上,AB=a,BC=b(a>b).
(1)尺规作图:在射线CP上作出点D,使CD=a-b.(保留作图痕迹)
(2)若AD=6 cm,求线段AB的长.
请完成下列填空:
解:因为BD=BC+________,BC=b,CD=a-b,
所以BD=b+(a-b)=________.
因为AB=a,所以AB=________.
因为AD=AB+BD,
所以AD=2a=6 cm,
所以AB=________ cm.
二、能力提升
4.在线段AB的延长线上截取线段BC=12AB,在线段AC上截取线段CD=12AC,下列结论:
①点D是AC的中点;
②点B是DC的中点;
③BC=13AC;
④DB=14AC.
其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
三、思维拓展
5.如图,线段AB=4 cm,点C在直线AB上,且BC=2AB,点D在线段AC上,且CD=14AC.求线段BD的长.
小明思考了一下做出如下解答:
解:如图,因为AB=4 cm,BC=2AB,
所以BC=8 cm.
所以AC=AB+BC=________ cm.
因为CD=14AC,
所以CD=________ cm.
所以BD=BC-________=5 cm.
(1)请把小明的解答过程补充完整;
(2)小红:小明思考不严密,还缺一种情况.你同意小红的观点吗?如果同意,请在备用图上画出图形,并写出小红的另一种情况的解答过程.
【课后·知能演练】
1.大 线段
2.解:(1)如图所示,射线EF为所求.
(2)如图所示,点N即为所求.
(3)如图所示,点M即为所求.
3.解:(1)如图,CD即为所求.
(2)CD a BD 3
4.B 解析:由题意,画图如下:
因为CD=12AC,
所以点D是AC的中点,故①正确;
因为BC=12AB,
所以AC=AB+BC=3BC.
所以CD=32BC,BC=13AC.
所以点B不是DC的中点,故②错误,③正确;
所以BD=CD-BC=12BC=16AC,故④错误.
故正确的有2个.
5.解:(1)12 3 CD
(2)同意小红的观点.
当点C在点B左侧时,如图,
因为AB=4 cm,BC=2AB,所以BC=8 cm.
所以AC=BC-AB=4(cm).
因为CD=14AC,所以CD=1 cm.
所以BD=BC-CD=7(cm).