人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法教案配套课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法教案配套课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了素养目标，温故知新，新课导入，数学运算中的“化简”，新知探究，计算下列各式，你能证明这个猜测吗，推理证明，积的乘方法则，二次根式的性质等内容，欢迎下载使用。
1.知道二次根式乘法法则的得出过程（抽象能力、推理能力）.2.能熟练地进行二次根式的乘法运算（运算能力）.3.能逆用二次根式的乘法法则，将二次根式化简（运算能力）.
◎重点：二次根式的乘法法则.◎难点：二次根式的化简.
二次根式的性质：
（1）当a≥0时 ，
（2）当a≥0时 ，
当a3，
归纳：比较两个值为正数的二次根式大小，当它们的系数都是1时，只要比较被开方数的大小即可，被开方数大的较大.
解：(1)方法一：∵ ， ，又∵20＜27，∴ ，即 .
归纳：比较两个值为正数的二次根式大小，当它们的系数不是1时，只要把外面的正系数平方后与原被开方数相乘，比较被开方数的大小即可，被开方数大的较大.
解：方法二：∵ ， ，又∵20＜27，∴ ，即 .
归纳：比较两个值为正数的二次根式大小，当它们的系数不是1时，可利用二次根式的性质，把它们分别平方后，比较幂的大小即可，幂大的较大.
两个负实数比较大小，绝对值大的反而小
比较两个二次根式的大小可类比实数大小的比较方法进行：
(1)两个正实数，值大的就大；两个负实数，绝对大的反而小.
(2)将二次根式变形时，用到积的算术平方根的性质，注意二次根式外面正因数平方后再与原来被开方数相乘.
2.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b.
3.已知 ，试着用a，b表示 .