初中人教版（2024）有理数优秀课件ppt

这是一份初中人教版（2024）有理数优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了直线上的点，到站牌的距离和方向，点的相对位置，基准点，解如下图所示，原点左边的数是负数←，→原点右边的数是正数，教材P11，B-2，D25等内容，欢迎下载使用。
1. 识记数轴的三要素并会画数轴.（重点）2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数. （难点）3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.（重点）
观察如图所示温度计，回答下列问题：
（1）图中温度计表示多少摄氏度？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？
（3）每条刻度线之间的距离有什么特点？
问题2：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
站牌、树、电线杆、标志杆
探究1：数轴的概念及画法
【思考】 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离)?
在一条直线上任取一点 O 为基准点，规定 1 个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长.
再用 0 表示点 O，用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右边的点.
这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
【思考】 图①中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和图②有什么共同点？
(1) 都有一个基准点 ( 0 ℃→0)；(2) 都有正负方向 (零上→右，零下→左)；(3) 刻度均匀 (单位长度一致，如 1℃ 对应数轴上的 1 个单位).
(1) 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点；
(2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
(3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
探究2: 有理数与数轴的关系
尝试思考： 用数轴上的哪个点表示？－1.5 呢？ 其他数呢？
总结： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
在数轴的正半轴上，距离原点 个单位长度的点.
在数轴的负半轴上，距离原点 1.5 个单位长度的点.
数轴上的点表示数：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度.
数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.
例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
1. 如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数.
根据数轴上的点读数的技巧：（1）点所在的位置（正半轴或负半轴）决定数的正负；（2）点到原点的距离决定数.
2. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：
-5，3.5， ， ， ，5， .
3. 在数轴上，表示 -2 与 4 的点之间（包括这两个点）有_____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是 _______________________，其中负整数有_____个.
-2，-1，0，1，2，3，4
4. 在数轴上，点 A 表示的数是 -3，从点 A 出发，沿数轴向某一方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是多少？
1. 下图是四名同学画的数轴，其中正确的是( )
A. B. C. D.
其中正确的是( )
A. ①②③④B. ②③④C. ③④D. ④
5.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，如图，则被墨迹盖住的整数共有___个.
A. 2 026个B. 2 025个C. 2 026或2 025个D. 2 025或2 024个