数学七年级上册（2024）有理数优秀ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）有理数优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了a≥0，a＜0，绝对值的性质及应用，绝对值的概念等内容，欢迎下载使用。
1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．　　　　
(1)在数轴上表示出这一情景. (2)它们所要跑的路线相同吗？(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
(1)在数轴上表示出这一情景.
(2)它们所要跑的路线相同吗？
(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
解：路程一样，到原点的距离相等(不管方向)，OA=OB.
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即(1)如果 a＞0，那么|a|=___；(2)如果 a=0，那么|a|=___；(3)如果 a＜0，那么|a|=___.
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
例2.(1)设x为一个有理数，若 ，则x必定是（       ）A．负数 B．正数 C．非负数 D．零(2)如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是（       ）A．正数 B．负数C．正数或零 D．负数或零
2．式子﹣3+|x+2|的最小值为_____．
【分析】因为绝对值具有非负性，所以|x+2|≥0，当x=-2时，|x+2| 的值最小，最小值为0，所以﹣3+|x+2|的最小值为-3.
例4.若 ，则a=____，b=_____．
【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.
【点睛】几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
1．若|a|+|b|＝0，则a与b的大小关系是（　　）A．a＝b＝0 B．a与b互为倒数 C．a与b异号 D．a与b不相等
2．若 ，则的值为a+b=____．
【分析】因为|a-2|≥0，|b-3|≥0,所以a-2=0,b-3=0,所以a=2，b=3,所以a+b=2+3=5.
【分析】因为|a|+|b|=0，|a|≥0，|b|≥0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0，b=0．
1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( )（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( )（5）有理数的绝对值一定是非负数。 ( )
6．当x＝____时，|x－2|＋3的最小值是______.
9．已知2021个整数a1，a2，a3，…，a2022满足下列条件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a2022＝﹣|a2021+1|，则a2022的值为（       ）A．0 B．﹣1009C．﹣1011 D．﹣2021
【分析】因为a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a2022＝﹣|a2021+1|，所以a2=-2，a3=-1，a4=0，a5=-1，a6=0，a7=-1，……，a2020=0，a2021=-1，所以从a3开始2个一循环，所以a2022=0．故选：A．