1.1 正数和负数（课件）-2026-2027学年新人教版数学七年级上册

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数试讲课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了意义相反的两个量，负数概念，知识点1，-3℃，-10万元，-07%，是正数还是负数，知识点2，A品牌-2%，B品牌4%等内容，欢迎下载使用。
1. 通过分析生活实例，体会引入负数的必要性；2. 会判断一个数是正数还是负数；（重点）3. 通过用正、负数表示生活中具有相反意义的量，理解负数的意义，发展抽象能力.（难点）
（1）北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度. 如何用数区分“零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”？ （2）某公司今年 7 月份盈利 50 万元，8 月份亏损 10 万元. 该公司在记账时如何用数分别表示“盈利 50 万元”和“亏损 10 万元”？
（3）某年，我国棉花产量比上年增长 7.8%，玉米产量比上年减少 0.7% . 统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长 7.8%”和“减少 0.7%”？
在数学中，像 3，50，7.8% 这样大于 0 的数叫作正数．
像－3，－10，－0.7% 这样在正数前面加上符号“－”的数叫作负数．其中符号“－”是负号.
我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负. 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.
我国古代用算筹来记数和计算
在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数 0
0 既不是正数，也不是负数．
例 1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准质量的克数，那么（1）比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g各怎么表示？（2）50 g，-27 g 各表示什么意思？
解：（1）比标准质量多 65 g用 + 65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g表示，
（2）50 g 表示这箱橘子的质量比标准质量多 50 g，-27 g 表示这箱橘子的质量比标准质量少 27 g.
正数和负数表示具有相反意义的量
0 是正数与负数的分界. 0 ℃ 是一个确定的温度，海拔 0 m 是一个确定的海拔. 0 已不只是表示“没有”.
例 2 （1）一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
李明体重增长 1.2 kg
张华体重增长 -0.5 kg
刘伟体重增长 0 kg
（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A 品牌减少 2%，B 品牌增长 4%， C 品牌增长 1%，D 品牌减少 3% 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
增加 -2%，是什么意思？什么情况下增长率是 0？
1.指出下面各数中的正数、负数：
5， ，0，0.56，-3，-25.8， ，-0.0001，+2，-600
【选自教材P5习题1.1第1题】
2.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm，接下来的第二年比上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
解：第一年我国全年平均降水量比上年的增长量为+53.5 mm；第二年我国全年平均降水量比上年的增长量为-81.5 mm；第三年我国全年平均降水量比上年的增长量为+108.7 mm.
【选自教材P5习题1.1第2题】
3.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？
解:说法不对. 因为数按其性质来分，有正数、零、负数，所以不是正数的数一定是负数或零，不是负数的数一定是正数或零.
【选自教材P5习题1.1第3题】
4. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷. 氢原子中的原子核与核外电子各带1个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来.
解：氢原子中，原子核带+1个电荷，电子带-1个电荷.
【选自教材P5习题1.1第4题】
5. 如果把一个物体向正后方移动 5 m记作移动 -5 m，那么这个物体又移动 +5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
解：这个物体又移动 +5 m 表示物体又向前移动了 5 m，这时物体回到两次移动前的位置.
【选自教材P5习题1.1第5题】
6.在测量某些量(如长度、质量、时间)时会产生误差，又是采用多次测量求平均值的方法可以减小误差. 某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据(单位：m)分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5. 这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？
【选自教材P5习题1.1第6题】
解：这七组数据的平均值为：(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)÷7≈80(m)七组数据对应的数分别是：
7.某地一天中午12时的气温是7℃，过5h气温下降了4 ℃ ，再过7h气温又下降了4℃ ，第二天0时的气温是多少？
解：第二天0时的气温是－1℃.
【选自教材P6习题1.1第7题】
8.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次. 例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数？如果一组开锁密码为“-15，+10，-5”，要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？
【选自教材P8习题1.1第8题】
解：此时标记线对准的刻度线表示数字6.
开锁密码为“-15，+10，-5”时，应先按顺时针方向旋转15个小格，再逆时针旋转10个小格，再顺时针旋转5个小格.锁打开时标记线对准的刻度线表示数字30.
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
3. ［2025温州外国语学校月考］在下列选项中，具有相反意义的量是( )
其中正确的是( )
A. ①②B. ②④C. ①②④D. ③
A. 5B. 6C. 7D. 8