2.3.1.2有理数的混合运算（课件）-2026-2027学年新人教版数学七年级上册

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这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数一等奖课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了教材P53，一级运算加减运算，二级运算乘法运算，三级运算乘方运算，乘方运算，乘法运算，加减运算，解原式＝－7，解原式＝29，解原式＝－4等内容，欢迎下载使用。
理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.（重点）
经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程.（难点）
问题：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？
顺序：先乘除，后加减，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
例 3 计算：
（1）2×(-3)3-4×(-3)+ 15；
左边算式中包含哪几种运算？
解：（1）原式 = 2×(-27)-(-12)+ 15
= -54 + 12 + 15
（2）原式 = -8 + (-3)×(-16 + 2)-9÷(-2)
（2）(-2)3+(-3)×(-42 + 2)-(-3)2÷(-2).
= -8 + (-3)×(-14)-(-4.5)
= -8 + 42 + 4.5
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
计算：（1）；
在运算过程中，先将带分数化为假分数、小数化为分数再进行计算较为简便.
（2）(-4)×[(-3)2 + 2]-(-3)3÷2 .
原式 = (-4)×(9 + 2)-(-27)÷2
= (-4)×11+13.5
= -44+13.5
（3）－22 + (－2)4× －| 0.28 |÷ .
= -4 + 2 - 0.28 × 100
= - 2 - 28
有理数的基本运算分为三级：加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方是第三级运算.
例 4 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…； ①
0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-1，2，-4， 8，-16，32，…. ③
（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？
解：第①行中的数可以看成按如下规律排列：
-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，… .
（2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加 2，即
-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，… .
（3）取每行中的第 10 个数，计算这三个数的和.
= 1024 +1026 + 512
1. 计算(－3)3＋52－(－2)2的结果为(　D　)
2. 下列运算正确的是(　D　)
3. 给出下列程序，若输入的x为－3，则输出的数是 ⁠.
(1)2×(－5)＋3；
(2)17－23÷(－2)×3；
(3)23＋(－3)×(－2)2；
易错通关：底数为－2
易错通关：底数为2
1. 下列各式化简后结果最大的是( )
2. 下列各式计算正确的是( )
A. 5B. 7C. 70D. 187
A. 3B. 2C. 1D. 0
A. 负数B. 0C. 正数D. 负数或0