初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第四章 一次函数4 一次函数的应用课时训练

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第四章 一次函数4 一次函数的应用课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（ ）
A . 240立方米 B . 236立方米 C . 220立方米 D . 200立方米
2.为促进学生全面发展，学校研发具有特色校本课程．甲同学操控无人机从地面起飞，乙同学操控无人机从距离地面 20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 10s ． 甲、乙同学的两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位∶ m)与无人机上升的时间x(单位∶ s)之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A . 5s时，甲乙的无人机都上升了40m
B . 10s时，两架无人机的高度差为20m
C . 甲的无人机的上升速度是乙的2倍
D . 10s时，乙的无人机距离地面的高度是60m
3.直线l的解析式是y=kx+2，其中k是不等式组 3k+40cx+d3之间的关系式为 ________ ．
2.平面内n条直线，每两条直线都相交，最少有 ________ 个交点，最多有 ________ 个交点．
3.如图是某旅行车旅客携带行李收费示意图，小李所携带的行李重20千克，那么小李应该交费 ________ （元）．
4.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量y（千克）与售价x（元/千克）之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克的价格卖出，挣得 ________ 元.（用含k的式子表示）
5.一次函数y=2x-6的图象与坐标轴围成的三角形面积为 ________ 。
6.小明从家步行到学校需走的路程为2000米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有 ________ 米.
7.直线y=x﹣3与直线y=﹣x+7的交点坐标为 ________ ．
三、综合题
1.2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对.正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹！下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系.根据下表，请回答以下几个问题：
（1） 上表反映的两个变量中， ________ 是自变量， ________ 是因变量？
（2） 若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是： ________ ；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为： ________ ℃.
如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图.根据图象回答以下问题：
（3） 返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了几分钟？
（4） 飞机发生事故时所在高空的温度是多少？
2.某商场在二楼到一楼之间设有自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，甲离一楼地面的高度y甲（米）与下行时间x（秒）满足函数关系y 甲＝﹣ 310 x＋6；乙走步行楼梯，乙离一楼地面的高度y 乙（米）与下行时间x（秒）的函数关系如图所示.
（1） 求y 乙关于x的函数解析式；
（2） 请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面？
3.将矩形纸片 OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上， OA=12 ， OC=6 ．
（1） 如图①，沿 OB折叠矩形，点 C落在 C'处， BC'交 OA于点 F ， 求点F的坐标；
（2） 如图②，点D是 OC中点，点E在 OA上，求 BE+DE的最小值；
（3） 如图③，折叠该纸片，使点C落在边 OA上的点为 C'(4,0) ， 折痕为 MN ， 点M在边 BC上，求直线 C'M的函数解析式．
4.为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品.经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．
（1） 求A、B两种奖品的单价各是多少元；
（2） 运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？
（3） 在第(2)问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案，并求出最小总费用.
四、解答题
1.在直角坐标系中， △AOB的顶点 О与原点重合， ∠AOB=90° ， OA=OB ．
（1） 如图1，过点 A作 AC⊥x轴于 C ， 过点 B作 BD⊥x轴于 D ， 若点 A的坐标为 −1,3 ， 求点 B的坐标．
（2） 如图2，将 △AOB绕点 О任意旋转．若点 A的坐标为 m,n ， 求点 B的坐标．
（3） 若点 A的坐标为 2a−b,3b+1 ， 点 B的坐标为 2b+2,a−1a−2 ， 试求 a ， b的值．
2.某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用 y（元）与该水果的质量 x（千克）之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元．
（1） 求 y与 x之间的函数表达式；
（2） 现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些？
3.襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示．
（1） 该超市购进甲种蔬菜 10kg和乙种蔬菜 5kg需要170元；购进甲种蔬菜 6kg和乙种蔬菜 10kg需要200元．求m，n的值；
（2） 该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 100kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于 20kg ， 且不大于 70kg ， 实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过 60kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完，求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y（元）与购进甲种蔬菜的数量 xkg之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，该超市如何购买花菜才能使当天的利润最大？
4.某家用电器厂生产一种电饭煲和一种电热水壶，电饭煲每个定价200元，电热水壶每个定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案一：每买一个电饭煲就赠送一个电热水壶；方案二：电饭煲和电热水壶都按定价的80%付款．某厨具店计划购进80个电饭煲和 x个电热水壶（ x>80）．设选择方案一需付款 y1元，选择方案二需付款 y2元．
（1） 分别写出 y1 ， y2关于 x的函数解析式．
（2） 当 x=200时．
①请通过计算说明该厨具店选择上面哪种方案更省钱．
②若两种优惠方案可以同时使用，是否有更省钱的购买方案？若有，请设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需费用．
五、阅读理解
1.阅读理解：如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边CD、DA上，且∠EBF=45°，连接EF，则线段AF、CE、EF之间存在着一定的数量关系.
（1） 我们可以通过将∆ABF绕点B顺时针旋转90°或者延长EC至点G使得CG=AF并连接BG，这两种方法来判断线段AF、CE、EF之间的数量关系，请你写出它们的数量关系，并完成证明；
（2） 延伸拓展：
如图2，四边形ABCD是正方形，∠EBF=45°，交边CD、DA的延长线与点E、F，连接EF，请你直接写出这种情况下线段AF、CE、EF之间的数量关系；
（3） 知识运用：
如图3，在平面直角坐标系xOy中， 边长为5的正方形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，现在将正方形绕点O逆时针旋转α（0°