北师大版（2024）八年级上册（2024）4 一次函数的应用课堂检测

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）4 一次函数的应用课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，是李林周末骑自行车离家出游的图象，图中t表示时间，s表示李林离家的距离．则下列说法错误的是（ ）

A . 60min时李林离家8km
B . 前 20min骑行速度为12km/h
C . 20min−30min骑行的距离为4km
D . 45min时李林离家6km
2.y=kx+bk≠0的图像经过点 B−2,0 ， 且与正比例函数 y=13x的图像交于点 Am,−1 ， 若 kx+b>13x ， 则（ ）
A . x>0 B . x>−2 C . x>−3 D .x>−4
3.若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A . x＞1 B . x＞2 C . x＜1 D . x＜2
4. 据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升，则y与x之间的关系式是（ ）
A . y=0.05x B . y=5x C . y=100x D .y=0.05x+100
5.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W. h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W. h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是（ ）
A . 电池能量最多可充400W·h
B . 摩托车每行驶10km消耗能量300W•h
C . 一次性充满电后，摩托车最多行驶25km
D . 摩托车充满电后，行驶18km将自动报警
6.直线y＝k 1x+b 1（k 1＞0）与y＝k 2x+b 2（k 2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b 2﹣b 1的值为（ ）
A . 3 B . 8 C . ﹣6 D . ﹣8
7.直线l 1：y＝k 1x+b与直线l 2：y＝k 2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k 2x＜k 1x+b的解集为（ ）

A . x＜﹣1 B . x＞﹣1 C . x＞2 D . x＜2
8.如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线 y=x上的一条动线段且 PQ=2（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（ ）
A . （ 23 ， 23）
B . （ 23 ， 23）
C . （0，0）
D . （1，1）
二、填空题
1.已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y= 33x相切，设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3的半径分别是r 1、r 2、r 3 ， 则当r 1=1时，r 3= ________ ．
2.小明从家步行到学校需走的路程为2000米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有 ________ 米.
3.某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y 1 ， y 2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜ 15x成立的x的取值范围是 ________
4.一次函数y=2x-6的图象与坐标轴围成的三角形面积为 ________ 。
5.如图 1 ， 在平面直角坐标系中，等腰 △ABC在第一象限，且 AC∥x 轴，直线 y=x从原点 O出发沿 x轴正方向平移，在平移过程中，直线被 △ABC截得的线段长度 n与直线在 x轴上平移的距离 m的函数图象如图 2所示，那么 △ABC的面积为 ________
6.如图，点 B ， C分别在正比例函数 y=2x和一次函数 y=kx−2a(a≠0)的图象上， A ， D为 x轴上两点，点 B的纵坐标为 a ． 若四边形 ABCD为矩形，且 AB=12AD ， 则 k的值为 ________ ．
三、综合题
1.随着西昌葡萄种植面积不断扩大，现新推广甲、乙两种葡萄苗，已知乙种葡萄苗比甲种葡萄苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种葡萄苗的株数与用160元钱购买乙种葡萄苗的株数刚好相同.
（1） 求甲、乙两种葡萄苗每株的价格；
（2） 小颖家计划购买甲、乙两种葡萄苗共1000株，调查统计发现，甲、乙两种葡萄苗的成活率分别为90%、95%，要使这批葡萄苗的成活率不低于92%，且使购买葡萄苗的费用最低，应如何选购葡萄苗？最低费用是多少？
2.某商场在二楼到一楼之间设有自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，甲离一楼地面的高度y甲（米）与下行时间x（秒）满足函数关系y 甲＝﹣ 310 x＋6；乙走步行楼梯，乙离一楼地面的高度y 乙（米）与下行时间x（秒）的函数关系如图所示.
（1） 求y 乙关于x的函数解析式；
（2） 请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面？
3.某社区拟建 A ， B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建 A类摊位每平方米的费用为40元，建 B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建 A类摊位的个数恰好是用同样面积建 B类摊位个数的 35 ．
（1） 求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
（2） 该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
4.如图1，四边形 ABCD中， AB∥ CD ， ∠ ADC＝90°， P从 A点出发，以每秒1单位长度的速度，按 A﹣ B﹣ C﹣ D的顺序在边上匀速运动．如图2，自变量 t（秒）表示 P点的运动时间，因变量 S表示△ PAD的面积．
（1） 当点 P从点 C运动到点 D时，用了多少时间？ CD的长为多少？ AD的长为多少？
（2） 求 m的值；
（3） 当 P运动到 BC中点时，估算 S的值．
四、解答题
1.如图：已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1） 求直线AB的解析式：
（2） 若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3） 根据图象，直接写出关于x的不等式2x－4＜kx＋b的解集．
2.为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如下：
甲：所有商品按原价的8.5折出售．
乙：一次性购买商品总额不超过300元的按原价付；超过300元的部分打7折．
在两家商店购买的实付款 y甲 ， y乙（单位：元）与商品原价 x（单位：元）之间的关系如图所示．

（1） 分别求出实付款 y甲 ， y乙与商品原价 x之间的函数关系式；
（2） 已知两图象交于点A，求点A的坐标，并说明其实际意义；
（3） 请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
3.为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需150元；3个文具盒、1支钢笔共需85元．
（1） 每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2） 若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式．如果至少需要购买4个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
五、阅读理解
1.阅读理解：如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边CD、DA上，且∠EBF=45°，连接EF，则线段AF、CE、EF之间存在着一定的数量关系.
（1） 我们可以通过将∆ABF绕点B顺时针旋转90°或者延长EC至点G使得CG=AF并连接BG，这两种方法来判断线段AF、CE、EF之间的数量关系，请你写出它们的数量关系，并完成证明；
（2） 延伸拓展：
如图2，四边形ABCD是正方形，∠EBF=45°，交边CD、DA的延长线与点E、F，连接EF，请你直接写出这种情况下线段AF、CE、EF之间的数量关系；
（3） 知识运用：
如图3，在平面直角坐标系xOy中， 边长为5的正方形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，现在将正方形绕点O逆时针旋转α（0°