初中14.8 一次函数的应用课时作业

这是一份初中14.8 一次函数的应用课时作业，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（ ）
A . x＞﹣1 B . x＜﹣1 C . x＜﹣2 D . 无法确定
2.如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（ ）
A . x＜ 32 B . x＜3 C . x＞ 32 D . x＞3
3.若直线y= 12x-2与直线y=- 14x+a相交于x轴上，则直线y=- 14x+a不经过（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
4.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离 y（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（ ）
A . 甲的速度是60米/分钟
B . 乙的速度是80米/分钟
C . 点 A的坐标为(38，1400)
D . 线段 AB所表示的函数表达式为y=40t(40⩽t⩽60)
5.如图，根据图象，可得关于x的不等式 kx>−2x+4的解集是（ ）
A . x2 C . x3
6.已知y 1＝x－5，y 2＝2x＋1．当y 1＞y 2时，x的取值范围是（ ）
A . x＞5 B . x＜ 12 C . x＜－6 D . x＞－6
7.如果点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a、b、c两两相交符合以上条件的图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
8.一次函数 y1=kx+b与 y2=x+a的图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A .k>0
B .ab>0
C . 当 x≤2时，y1≤y2
D .2k+b=2+a
二、填空题
1.如图，已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）的图象交于点P（﹣4，﹣2），则不等式ax+b＞kx的解是 ________
2.已知关于x的一元一次不等式组 x>b+2x2.5之间的函数表达式为 ________ ．
6.小明从家步行到学校需走的路程为2000米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有 ________ 米.
7.如图，点 B ， C分别在正比例函数 y=2x和一次函数 y=kx−2a(a≠0)的图象上， A ， D为 x轴上两点，点 B的纵坐标为 a ． 若四边形 ABCD为矩形，且 AB=12AD ， 则 k的值为 ________ ．
8.已知直线y＝kx﹣3与y＝（3k﹣1）x+2互相平行，则直线y＝kx﹣3不经过第 ________ 象限.
三、综合题
1.某蔬菜商需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有甲、乙两种型号货车，其租金和运力如表：
（1） 若该商人计划租用甲、乙货车共10辆，其中甲货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；
（2） 在（1）的条件下，若这批蔬菜共520箱，所租用的10辆货车可一次将蔬菜全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
2.某商店王老板借助网络平台了解到A、B两款网红杯子非常受欢迎，于是决定购进这两款网红杯子售卖．该店中这两款杯子售卖信息具体如下：
王老板计划购进A、B两款网红杯子共160个进行销售，设购进A款杯子x个，A、B两款网红杯子全部售完后获得的总利润为y元．
（1） 求出y与x之间的函数关系式；
（2） 若王老板计划用不超过15000元资金一次性购进A、B两款网红杯子，则如何进货才能使获利最大？并求出最大利润．
3.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1） 若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2） 若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
4.某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100棵绿化操场，其中甲种花木每棵60元，乙种花木每棵80元．
（1） 若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵？
（2） 如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最低，并求出该购买方案所需总费用．
四、解答题
1.已知一次函数 l:y=−33x ， 将直线 l向上平移 23个单位长度得到直线 m ， 直线 m与 x轴、 y轴的交点分别是点 A ， 点 B ．
（1） 如图1，求直线 m的解析式；
（2） 如图2，点 C为直线 l上的动点，连接 BC交线段 OA于点 E ， 若 S△ABC=2S△BOE ， 求 E点的坐标；
（3） 如图3，若点 C是直线 l上的一个动点，将点 C向左平移3个单位长度，再向上平移 63个单位长度得到点 C' ， 连接 BC、 AC'、 CC' ， 当 BC+AC'最小时，求 C'的坐标．
2.某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用 y（元）与该水果的质量 x（千克）之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元．
（1） 求 y与 x之间的函数表达式；
（2） 现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些？
3.通过 AI与机器人技术的结合，快递分拣实现了从“人工识别 +粗放操作”到“智能识别 +精准作业”的升级，大幅提升了效率和准确性．某 AI快递公司研发了两款智能分拣机器人甲和乙．现对一批包裹进行分拣，已知甲、乙两机器人分拣总数均为3000个，其分拣包裹数量 y（单位：个）与工作时间 x（单位：分钟）的关系如图所示．
（1） 乙机器人分拣包裹的速度是 ________ 个/分，12分钟时，甲和乙机器人分拣的包裹数量相差 ________ 个．
（2） 由于包裹条码破损，甲机器人视觉系统识别异常，降低了分拣速度，降速后甲机器人的分拣速度是最初分拣速度的 50% ， 求甲和乙机器人分拣的包裹数量相同时的时间．
（3） 求整个分拣过程中两机器人分拣数量差不超过200个的总持续时间．
4.已知一次函数 y=2x−4 ．
（1） 在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2） 设函数 y=2x−4的图象与 x轴交于点 A ， 与 y轴交于点 B ， 求 △AOB的面积；
（3） 利用图象直接写出：当 y