湘教版（2024）七年级下册（2024）轴对称公开课ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）轴对称公开课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了无数条，可以互相转化，轴对称的性质，成轴对称，做一做，被对称轴垂直平分，如图所示，作轴对称图形，作轴对称图形的方法，A和A′等内容，欢迎下载使用。
1. 会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、 对称轴等； （重点、难点）2. 经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美．
1. 下列图形中有两条对称轴的是______（填序号）
一个图形具有的特殊形状
两个图形的特殊的位置关系
1. 都是沿着某条直线折叠后能重合
探究 如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：
(1) 两个“14”有什么关系？
(2) 在上面扎字的过程中，点 E 和 点 E′ 重合. 设折痕所在直线为 l，连接点 E 和点 E′ 的线段和 l 有什么关系？连接点 F 和点 F′ 呢？
(3) 线段 AB 与 A′B′，CD 与 C′D′ 有什么数量关系？
(4)∠1 与∠2 有什么数量关系？∠3 与∠4 呢？
都被直线 l 垂直平分.
AB = A′B′，CD = C′D′.
∠1 =∠2，∠3 =∠4.
右图是一个轴对称图形.
(1) 找出它的对称轴；
(2) 连接点 A 与点 A1 的线段与 对称轴有什么位置关系？连 接点 B 与点 B1 的线段呢？
(3) 线段 AD 与线段 A1D1 有什么 数量关系？线段 BC 与 B1C1 呢？ 为什么？
(4) ∠1 与∠2 有什么关系?∠3 与∠4 呢？说说你的理由.
思考：综合以上问题，你能得到什么结论？
AD = A1D1，BC = B1C1.
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：
2.轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变（对应线段相等，对应角相等）.
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
问题1：如何画一个点关于某条直线的轴对称图形？
画出点 A 关于直线 l 的对应点 A′.
(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O；
(2) 在 l 另一侧的垂线上截取 OA′ = OA.
则点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对应点.
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段 AB，画出 AB 关于直线 l 对称的线段.
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线 l，作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形.
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线 l 的对应点，连接这些对应点，就能得到要画的图形.
作法：（1）过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A 关于直线 l 的对应点；
（3）连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′ 即为所求.
（2）同理，分别画出点 B，C关于直线 l 的对应点 B′，C′；
几何图形都可以看作由点组成的.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.
例2 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的△DEF.
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线对称的图形，关键是作出图形上一些关键点关于这条直线的对应点，然后再根据已知图形的形状将这些点连接起来．
1. 已知直线 AB 和直线 l 相交于点 O，画出直线 AB 关于直线 l 的对称图形.
2. 如图，△ABC 与△A′B′C′ 关于直线 MN 成轴对称. 指出它们的对应顶点，并分别找出三对相等的边和相等的角.
∠ABC =∠A′B′C′
∠BCA =∠B′C′A′
∠BAC =∠B′A′C′
1. 下列说法正确的是( )
A. 轴对称图形就是成轴对称B. 关于某一条直线对称的两个图形一定能完全重合C. 能够互相重合的两个图形一定关于某一条直线成轴对称D. 两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线的两旁
（1）指出两个三角形的对应顶点.
（2）指出图中三对相等的线段和角.
（3）图中还有对称的三角形吗？
7. 在平面镜里看到背后墙上正放的电子钟示数如图所示，这时的时间应是( )
A. 01：21B. 10：21C. 10：51D. 12：01