湘教版（2024）七年级下册（2024）旋转一等奖课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）旋转一等奖课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了旋转的概念，∠AOB，F与A，A与B，B与C，C与D，D与E，E与F，填一填，旋转中心等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握旋转的有关概念及基本性质；（重点）2. 能够根据旋转的基本性质解决实际问题；3. 掌握旋转作图的方法与步骤.
分别观察正在运行的钟表指针、电风扇的叶片和汽车的雨刮器，你能发现它们都是在绕哪个点旋转吗？
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
问题 观察下面的现象，它有什么特点？
钟表的指针在不停地转动，从 12 时到 4 时，时针转动了______度.
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
思考:怎样来定义这种图形变换？
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
把图形 (Ⅰ) 上的每一个点与定点的连线绕点 O 按同一个方向旋转角 α，得到图形 (Ⅱ) .
图形的这种变换叫作旋转.
这个定点 O 叫作旋转中心.
角 α 叫作旋转角.
原位置的图形 (Ⅰ) 叫作原像，新位置的图形 (Ⅱ) 叫作图形 (Ⅰ) 在旋转下的像.
图形 (Ⅰ) 上的每一个点 P 与它在旋转下的像点 P′ 叫作在这个旋转下的对应点.
转动的方向分为顺时针与逆时针
例1 △ABD 经过旋转60°后到△ACE 的位置. (1) 旋转中心是哪一点?(2) 旋转了多少度? 顺时针还是逆时针?(3) 如果 M 是 AB 的中点，经过上述旋转后，点 M 转到什么位置?
解：(1)旋转中心是点 A.
(2)旋转了 60°，逆时针.
(3)点 M 转到了 AC 的中点上.
若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____°，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.
描述图形的旋转运动时，
温馨提示：① 旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”被称为旋转的三要素；② 旋转变换不改变图形形状和大小.
A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°
例2 如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为 (　　)
解析：对应点与旋转中心连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD 是对应边，∠BOD 是旋转角，所以旋转角为 90°.
旋转中心是点_____；图中对应点有__________________________________________________；图中对应线段有_______________________________；每对对应线段的长度关系是_____；图中旋转角等于____°.
点 A 与点 A′，点 B 与点 B′，点 M 与点 M′，点 N 与点 N′
CA 与 CA′、CB 与 CB′、AB 与 A′B′
AO = A'O，BO = B'O，CO = C'O
∠AOA' =∠BOB' =∠COC'
1. 对应点到旋转中心的 距离相等；
2. 两组对应点分别与旋 转中心的连线所成的 角相等，都等于旋转角；
3. 旋转中心是唯一不动的点；
4. 旋转保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.
例3 如图，将△ABC 按逆时针方向旋转 45°，得到△AB′C′ .
（1）图中哪一点是旋转中心？
（2）∠B′AB 和∠C′AC 有什么关系？它们的度数是多少？
B 与 B′， C 与 C′ 是对应点.
因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，
所以∠B′AB =∠C′AC = 45°.
（3）AB 与 AB′ ，AC 与 AC′ 有什么关系？
因为对应点到旋转中心的距离相等，
所以 AB = AB′ ，AC = AC′.
（4）BC 与 B′C′ 有什么关系？
因为旋转保持任意两点间距离不变，
所以 BC = B′C′.
（5）∠BAC 和∠B′AC′ 有什么关系？
因为保持对应角的大小不变，
所以∠BAC =∠B′AC′.
画一画：如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60° 后的线段．
作法：(1) 如图，以 AB 为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX = 60°；(2) 在射线 AX 上取点 C，使得 AC = AB. 则线段 AC 即为所求．
（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度；
（3）作出关键点的对应点；
① 相同：都是一种位置变换，变换后不改变形状和大小.
1. 如图，此图案可看成是由图中的哪一部分经过怎样的变换得到？（用笔把该部分圈出来）
2. 如图，将该图形绕其中心旋转多少度后，能与原图形 重合？
解: 绕其中心旋转 n·60°(n ＝1，2，3，4，5) 能与原位置的图形重合.
3. 如图，将该图形绕点 O 旋转，如果 OA 顺时针 旋转了 90°，那么 OB，OC 旋转了多少度？
解: OB，OC 都旋转 90°.
4. 如图，将△ABC 按逆时针方向旋转角 α 得到△ADE.（1）指出图中的旋转中心；（2）指出点 B 和点 C 在这个旋转下的对应点；（3）说出图中哪些角等于旋转角.
解（1）旋转中心是 A.
（2）B 和 D 对应，C 和 E 对应.
（3）∠BAD =∠CAE = α.
5. 如图，画出四边形 ABCD 绕点 O 按顺时针方向 旋转 120° 所得到的图形.
6. 将下列四个图形分别绕其中心旋转一定的度数后都能 与原来的图形重合，其中与其他三个图形旋转的度数 不同的是（ ）
1. 下列运动属于旋转的是( )
A. 足球在草地上滚动B. 火箭升空的运动C. 汽车在急刹车时向前滑行D. 钟表的钟摆的摆动
（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数；
7. 长沙市摩天轮位于天心区芙蓉中路，是国内五大最具特色的摩天轮之一，建在巨型屋顶上，这种设计在国内乃至世界上都是独一无二的.摩天轮上以等间隔的方式设置60个吊篮，若将吊篮依顺时针
A. 7.5B. 9C. 15D. 17