初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）轴对称授课ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）轴对称授课ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，旋转的定义，角α叫做旋转角，旋转中心，旋转角，旋转方向，必须明确，将图形的旋转时，旋转的性质，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念，并理解旋转的性质.2．能画出简单图形旋转后的对应图形.3．通过感受生活中的几何图形，发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣．
如图，分别观察正在运行的钟表指针、电风扇的叶片和汽车的雨刮器，你能发现它们都是在绕哪个点旋转吗？
电风扇的叶片绕电机的中心旋转
汽车的雨刮器绕支点旋转
将一个平面图形(Ⅰ)上的每一个点，绕这个平面内一定点O按同一个方向旋转同一个角α，即把图形(Ⅰ)上的每一个点与定点的连线绕定点O按同一个方向旋转角α，得到图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换叫作旋转
这个定点O叫旋转中心.
原位置的图形(Ⅰ)叫做原像，新位置的图形(Ⅱ)叫做旋转下的像
图形上(Ⅰ)的点P与它的像点P'，叫做旋转下的对应点.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
例1 如图，已知O为△ABC外一点，以点O为旋转中心，把△ABC顺时针旋转120°，画出旋转后的三角形.
(1)连接OA，OB，OC
(2)将OA，OB，OC绕点O顺时针旋转120°，分别得到OA′ ，OB′， OC′
(3)连接 A′B′ ， B′C′ ， C′A′ ，则△A′B′C′就是所要画的三角形.
AO=A'O ，BO=B'O ， CO=C'O
∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
△ABC经过旋转后∠AOA',∠BOB' ,∠COC'有何关系？AO与A'O ，BO与B'O ，CO与C'O相等吗？
1.对应点到旋转中心的距离相等;
2.两组对应点分别与旋转中心的 连线所成的角相等.
3.旋转不改变图形的形状和大小.
如图，(1)分别比较AB与A'B'，BC与B'C，AC与A'C'的长度，它们相等吗?(2)分别比较∠ABC与∠A'B'C'，∠BAC与∠B'A'C，∠BCA与∠B'CA'的大小，它们相等吗?
AB=A'B' ，BC=B'C' ， AC=A'C' .
∠ABC=∠A'B'C'， ∠BAC=∠B'A'C' ，∠BCA=∠B'C'A'．
例2 如图，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得到△AB′C′.(1)图中哪一点是旋转中心？(2)∠B′AB 和∠C′AC有什么关系？它们的度数是多少？
解:(1)点A是旋转中心
(2)点B，C的对应点分别是点B' ，C'.因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以∠B′AB=∠C′AC=45°.
例2 如图，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得到△AB′C′.(3)AB与AB′，AC与AC′有什么关系？(4)BC与 B'C' 有什么关系？(5)∠BAC 与 ∠B'AC' 有什么关系？
(3)∵对应点到旋转中心的距离相等，∴ AB=AB′ ， AC=AC′ .
(4)∵旋转保持任意两点间距离不变，∴ BC=B'C'.
(5)∵旋转保持角的大小不变，∴ ∠BAC=∠B'AC'.
1.如图，此图案可看成是由图中的哪一部分经过旋转得到？(用笔把该部分圈出来)
答：此图案由所圈基础图形绕中心点O顺时针每次旋转90°，共旋转3次而成.
2.如图，在△ABO中，∠O=90° . 将△ABO绕点O顺时针旋转90°，作出旋转后的△A'B'O ，△A'B'O是直角三角形吗？它的哪个角是直角？
△A'B'O 是直角三角形,直角是∠A'OB'
旋转定义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性质对应点到旋转中心的距离相等两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等旋转不改变图形的形状和大小
1. 如图，△ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到△A′B′C′， 则下列说法中错误的是（ ） A. OA ＝OB B. OC ＝OC′ C.∠AOA′ ＝∠BOB′ D.∠AOB ＝∠A′OB′