数学七年级下册（2024）轴对称课文配套课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）轴对称课文配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了轴对称性质，A和A′，B和B′，C和C′，ABA′B′，BCB′C′，ACA′C′等内容，欢迎下载使用。
1.进一步理解轴对称的概念2.在观察中得出轴对称的性质.（重点）3.能够按要求作出一个图形经过轴对称变换后的图形（难点）
阅读教材P136-P138，用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P136-137的探究，通过观察和证明，得出成轴对称的两个图形有什么性质？2、看P137的例1，怎样利用轴对称的性质作一个点关于某条直线对称的对称点？掌握做题的格式与步骤。3、看P138的做一做和例题2，怎样利用轴对称的性质作它关于某条直线对称的图形？4、完成P138的议一议。
如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 l 对称，点 P 的对应点是 P′ ，线段 PP′ 交直线 l 于点 D. 线段 PP′ 与对称轴 l 之间有什么关系？
PP′ l，数量关系：l PP’
所以将△ABC 连同直线 l 沿对称轴 l 折叠，就得到△ A′B′C′ 连同直线 l.
因此 l ⊥ PP′ ，且 l 平分 PP′，即直线 l 垂直平分线段 PP′ .
因为△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 l 对称.
在这个轴对称下，点 P 的对应点是点 P′，点 D 的对应点是点 D 自身.
于是线段 PD 与线段 P′D 重合，∠1 与∠2 重合.
从而 PD = P′D ，∠1=∠2 = 90°.
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
1、若点 P 与点 P′ 关于一条直线对称，则线段 PP′ 被这条直线垂直平分.
2、反过来，若线段 PP′ 被一条直线垂直平分，则点 P 与点 P′ 关于这条直线对称.
AB =_______，
BC =_______，
∠ABC =__________.
轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.
如图，将△ABC 沿直线 l 折叠，在这个轴对称下，点 A 的对应点是点 A′，点 B 的对应点是点 B′，点 C 的对应点是点 C′.
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分
轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变
AE ＝A′E，BF ＝B′F，CG ＝C′G，MN⊥AA′，MN⊥BB′，MN⊥CC′
AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠ABC ＝∠A′B′C′
已知直线 l 及直线外一点 P，画一点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称.
作法： 1. 过点 P 作 PQ⊥l， 交 l 于点 O.2. 在射线 OQ 上， 截取 OP′= OP.则点 P′ 即为所求作的点.
已知线段 AB 和直线 l，画出线段 AB 关于直线 l 对称的图形.
作法：1.过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点O，延长AO至点A′，使AO = A′O，点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点；2.类似地，作出点 B 关于直线 l 的对称点 B′.3.连接A′B′ .
已知△ABC 和直线 l，画出△ABC 关于直线 l 的对称图形.
分析 要画△ABC 关于直线 l 的对称图形，只要作出三角形的顶点 A，B，C 关于直线 l 的对称点 A′，B′ ，C′ ，连接这些对称点即可.
解 （1）过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ = OA，点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对应点；
（2）类似地，分别作出点 B，C 关于直线 l 的对应点 B′，C′.
（3）连接 A′B′，B′C′，C′A′ 得到的△A′B′C′ 即为△ABC关于直线 l 的对称图形.
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:
1. 找点（确定图形中的一些特殊点）
2. 画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）
3. 连线（连接对称点）
先过直线 l 外一点分别画直线 l 的垂线段与斜线段，再利用轴对称变换说明垂线段最短，并将结果与同学交流.
1．如图，成轴对称的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 如图，若△ABC 与△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，线段 BB′ 交直线 MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是（ ） A. AC ＝A′C′ B. BO ＝B′O C. AA′⊥ MN D. AB∥B′C′
3.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称则,∠A′的度数为 .
轴对称保持角的大小不变.
4.三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称,且三角形ABC的周长是16 cm,则三角形DEF的周长是( )　　A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.22 cm
轴对称保持任意两点间距离不变
5. 下面是四位同学画△ABC 关于直线 MN 的对称图形的 方法，其中正确的是（ ）
1. 已知直线 AB 和直线 l 相交于点 O，画出直线 AB 关于直线 l 的对称图形.
2. 如图，△ABC 与△A′B′C′ 关于直线 MN 成轴对称. 指出它们的对应顶点，并分别找出三对相等的边和相等的角.
∠ABC =∠A′B′C′
∠BCA =∠B′C′A′
∠BAC =∠B′A′C′
1．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
(1)在图中画出三角形AEF，使三角形AEF与三角形AEB关于直线AE对称，点F与点B是对应点；
(2)请直接写出三角形AEF与四边形ABCD的重叠部分的面积．
解：如图，三角形AEF即为所求．
2、如图，在四边形ABCD中，顶点B，D关于对角线AC对称，AC与BD相交于点E，若AC＝15，BD＝8.求阴影部分的面积．
对应点的连线被对称轴垂直平分