高中数学人教A版 (2019)必修第二册平面向量基本定理及坐标表示教案配套ppt课件

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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修第二册平面向量基本定理及坐标表示教案配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了Axy，解如图可知等内容，欢迎下载使用。
1. 向量加法与减法有哪几种几何运算法则？
2.怎样理解向量的数乘运算λa？
加法:平行四边形法则和三角形法则
3.平面向量共线定理是什么？
5.在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.
探究（一）：平面向量基本定理
思考2：如图，设OA，OB，OC为三条共点射线，P为OC上一点，能否在OA、OB上分别找一点M、N，使四边形OMPN为平行四边形？
思考3：在下列两图中，向量不共线，能否在直线OA、OB上分别找一点M、N，使？
思考6：若向量a与e1或e2共线，a还能用λ1e1＋λ2e2表示吗？
思考7：根据上述分析，平面内任一向量a都可以由这个平面内两个不共线的向量e1，e2表示出来，从而可形成一个定理.你能完整地描述这个定理的内容吗？
（可以不同，也可以相同）
P,A,B三点共线,系数和为1
已知e1，e2是平面内两个不共线向量，a＝3e1－2e2，b＝－2e1＋e2，c＝7e1－4e2，用a和b表示c，则c＝________.
例3 如图，已知向量e1、e2，求作向量－2.5e1＋3e2.
例4.如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，求AP：PM的值．
思考1：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如图，向量i、j是两个互相垂直的单位向量，向量a与i的夹角是30°，且|a|=4，以向量i、j为基底，向量a如何表示？
探究(二):平面向量的正交分解及坐标表示
思考2：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得 a＝xi＋yj.我们把有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y).其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示.那么x、y的几何意义如何？
例6 如图，在平行四边形ABCD中， =a， =b，E、M分别是AD、DC的中点，点F在BC上，且BC=3BF，以a，b为基底分别表示向量和 .