初中幂的乘除习题ppt课件

这是一份初中幂的乘除习题ppt课件，共20页。
【解】0.1252 025×(－8)2 026＝[0.125×(－8)]2 025×(－8)＝(－1)2 025×(－8)＝(－1)×(－8)＝8.
(2)0.1252 025×(－8)2 026.
2．已知10m＝20，10n＝4.(1)当102m－n＝10a时，求a的值；
【解】因为10m＝20，10n＝4，所以102m－n＝(10m)2÷10n＝400÷4＝100＝102.所以2m－n＝2.因为102m－n＝10a，所以a＝2.
(2)求26m÷8n的值．
【解】26m÷8n＝26m÷(23)n＝26m÷23n＝26m－3n＝23(2m－n)＝(23)2m－n＝82＝64.
3．已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，探究a，b，c之间满足的等量关系并说明理由．
【解】a＋c＝2b.理由如下：因为5a＝4，5b＝6，5c＝9，所以5a×5c＝4×9＝36，(5b)2＝36.所以5a×5c＝(5b)2，所以5a＋c＝52b.所以a＋c＝2b.
4．已知a，b，c，d均为正数，且a2＝2，b3＝3，c4＝4，d5＝5，那么a，b，c，d中最大的数是哪个？
【解】因为a2＝2，c4＝4，所以c2＝2＝a2，所以a＝c.因为a6＝(a2)3＝8，b6＝(b3)2＝9，9>8，所以b>a.因为b15＝(b3)5＝243，d15＝(d5)3＝125，243>125，所以b>d，所以a，b，c，d中最大的数是b.
5．阅读下列两则材料，解决问题：材料一：比较322和411的大小．解：因为411＝(22)11＝222，且3＞2，所以322＞222，即322＞411.小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小来确定两个幂的大小．
材料二：比较28和82的大小．解：因为82＝(23)2＝26，且8＞6，所以28＞26，即28＞82.小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小来确定两个幂的大小．
【方法运用】(1)比较344，433，522的大小；
【解】因为344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，522＝(52)11＝2511，81>64>25，所以8111>6411>2511，即344>433>522.
(2)比较8131，2741，961的大小．
【解】因为8131＝(34)31＝3124，2741＝(33)41＝3123，961＝(32)61＝3122，124>123>122，所以3124>3123>3122，即8131>2741>961.
6．定义一种幂的新运算：xa⊕xb＝xab＋xa＋b，请利用这种运算规则解决下列问题．(1)求22⊕23的值．
【解】22⊕23＝22×3＋22＋3＝26＋25＝64＋32＝96.
(2)若mp＝4，mq＝8，4q＝64，求mp⊕mq的值．
【解】因为mp＝4，mq＝8，4q＝64，所以mp⊕mq＝mpq＋mp＋q＝(mp)q＋mp·mq＝4q＋4×8＝64＋32＝96.
(3)若运算(9⊕9t)－91＋t的结果为92，则t的值是多少？
【解】因为(9⊕9t)－91＋t＝9t＋91＋t－91＋t＝92，所以9t＝92.所以t＝2.
7．【概念学习】我们规定两数a，b之间的一种运算，记作[a，b]．如果ac＝b，那么[a，b]＝c.例如23＝8，记作[2，8]＝3.【初步探究】(1)根据以上规定求出：[4，64]＝________；[2 026，1]＝________；
【深入思考】对于相同底数的幂的运算，我们有ax·ay＝ax＋y，ax÷ay＝ax－y，(ax)y＝axy.例如24·27＝24＋7＝211，27÷24＝27－4＝23，(22)3＝22×3＝26.
(2)小明发现[5，3]＋[5，4]＝[5，12]也成立，并给出如下理由：设[5，3]＝x，[5，4]＝y，则5x＝3，5y＝4.因为5x·5y＝5x＋y＝12，所以[5，12]＝x＋y，所以[5，3]＋[5，4]＝x＋y＝[5，12]．根据以上内容，计算[2 026，6]＋[2 026，7]＝[2 026，________]，请写出计算过程；
【解】计算过程如下：设[2 026，6]＝m，[2 026，7]＝t，则2 026m＝6，2 026t＝7，因为2 026m·2 026t＝2 026m＋t＝6×7＝42，所以[2 026，42]＝m＋t.所以[2 026，6]＋[2 026，7]＝m＋t＝[2 026，42]．
(3)猜想[4，14]－[4，7]＝[4，________]，并说明理由；
【解】理由如下：设[4，14]＝p，[4，7]＝q，则4p＝14，4q＝7，因为4p÷4q＝4p－q＝14÷7＝2，所以[4，2]＝p－q.所以[4，14]－[4，7]＝p－q＝[4，2]．