数学七年级下册（2024）1 幂的乘除优秀教学课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）1 幂的乘除优秀教学课件ppt，文件包含113积的乘方pptx、113积的乘方教案docx、第1章整式的乘除大单元教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
1.同底数幂的乘法法则：am · an = am+n (m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变，指数相加。2.幂的乘方法则：(am)n= amn (m，n都是正整数).幂的乘方,底数不变，指数相乘。
1.完成下列各式，并说明理由。（1）(3×5)4=3（ ）×5（ ） （2）(3×5)m=3（ ）×5（ ）
(1)(3×5)4相当于4个(3×5)相乘，(3×5)4=(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)=(3×3×3×3)×(5×5×5×5)=34×54
(2)(3×5)m相当于m个(3×5)相乘，(3×5)m=3m×5m
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) · (b·b·……·b) ( )
=an·bn． ( )
乘法交换律、结合律
(ab)n = anbn（n是正整数）.积的乘方,把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
注意：在积的乘方中，底数中的a，b、指数n可以是单项式，也可以是多项式.
(abc)n = anbncn (n为正整数)
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
积的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为an bn =(ab)n( m , n都是正整数).
例4 计算：(1) (3x)2 (2) (－2b)5 (3) (－2xy)4 (4) (3a2)n .
解：(1) (3x)2 = 32x2 = 9x2 (2) (－2b)5 = (－2)5b5 =－32b5 (3) (－2xy)4 = (－2)4 x4y4 = 16x4y4 (4) (3a2)n = 3n(a2)n = 3na2n .
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．
回顾同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的学习，你经历了怎样的探究过程?幂的运算与数的运算有什么联系?你还想探究幂的什么运算?
从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，经历探究——发现——猜想——证明的过程；幂的运算是数的运算的一种特殊形式，是在数的运算的基础上学习的；之后继续探究幂的除法运算。
【知识技能类作业】必做题：
1.计算(m3n)2的结果是( )A. m6n B.m6n2 C. m5n2 D. m3n2
2.下列运算正确的是( )A. x•x2=x2 B. (xy)2=xy2 C. (x2)3=x6 D. x2+x2=x4
3.(1)若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2＝__________；(2)若(x3)5＝215×315，则x＝____．
4．计算： (1) (ab)8 ; (2) (–xy)5; (3) (5ab2)3 ; (4) (–3×103)3.
解：(1)原式＝a8b8;(2)原式(–x)5 ·y5=–x5y5;(3)原式53 ·a3·(b2)3=125a3b6;(4)原式(–3)3×(103)3=–27×109=–2.7×1010.
【知识技能类作业】选做题：
5.如果(ambn)3=a9b12 ,那么m,n的值分别为( )A.9,4 B.3,4 C.4,3 D.9,6
6.已知n是正整数，且x3n＝2，则（3x3n）3＋（－2x2n）3的值为 　184　 .
7.若22·16n＝（22）9，解关于x的方程nx＋4＝2.
1.积的乘方法则：(ab)n = anbn （n是正整数）.积的乘方,把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2.拓展：(abc)n = anbncn (n为正整数)3.幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为an bn =(a b)n( m , n都是正整数).
1.积的乘方法则：(ab)n = anbn （n是正整数）.积的乘方,把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2.拓展：(abc)n = anbncn (n为正整数)3.幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为an bn =(a b)n( m , n都是正整数).
课题：1.1.3积的乘方
1．计算(－xy3) 2的结果是(　 　)A．x 2 y6 B．－x 2 y6C．x 2 y9 D．－x 2 y9
2．已知2x＝16，3x＝81，则6x＝ 　1296　.
3.计算下列各题：(1)a3·a4·a＋（a2）4＋（－2a4）2；(2)（2×102）3×（－103）4.
解：(1)原式＝a8＋a8＋4a8＝6a8.(2)原式＝23×106×1012＝8×1018.
4.若（3an）2＝9（－a2）4，则n的值为（　D ）A．1 B．2 C．3 D．4