北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除完整版ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除完整版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了1012÷109，你知道怎么计算吗，+2+2，a2+2+2，am+m，a2m，底数不变指数相乘，amn＝amn，＝62×3，＝a2×3等内容，欢迎下载使用。
1.会推导同底数幂的除法的运算性质.2.掌握同底数幂的除法的运算性质，并会进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题.3.归纳并掌握零指数幂和负整数指数幂的意义.
问题 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种灭菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴灭菌剂可以杀死109个有害细菌.要将1L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种灭菌剂多少滴？
地球、木星、太阳可以近似地看作是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 102 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
你知道 (102)3 等于多少吗？
【尝试·思考】计算下列各式，并说明理由.
(1) ( 62 )3＝ × × ＝ ＝ .
(2) ( a2 )3＝ × × ＝ ＝ .
(3) ( am )2＝ × ＝ ＝ .
议一议：观察计算结果你能发现什么规律?
追问：你能用符号表示你发现的规律吗?
探究点 幂的乘方法则
一般地，对于任意底数 a 与任意正整数 m，n ，
am·am·…·a m
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
解：(1) (102)3 = 102×3 = 106.
(2) (b5)5 = b5×5 = b25.
(6) 2(a2)6 – (a3)4 = 2a2×6 －a3×4
= 2a12 - a12
(5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y = y7.
(3) (an)3 = an×3 = a3n.
(4) －(x2)m =－x2×m =－x2m.
【练一练】 1. 判断对错：
（ × ）
（ √ ）
（ √ ）
例2 已知 am = 2，an = 3. 求：(l) a²m，a3n 的值； (2) am + n 的值；(3) a2m + 3n 的值.
解：(1) a²m = (am)² = 2² = 4， a3n = (an)³ = 3³ = 27.(2) am + n = am·an = 2×3 = 6.(3) a2m + 3n = a2m·a3n = 4×27 = 108.
地球、木星、太阳可以近似地看作是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 102 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点?
(am)n = amn
am · an = am+n
思考：下面这道题该怎么进行计算呢?
[(am)n]p 等于多少? (m，n，p都是正整数)
[(am)n]p=amnp。
(am)n = amn (m，n 都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n = amn，am﹒an = am+n
幂的乘方法则的逆用：amn = (am)n = (an)m
一、选择题1. 计算 (a5)4 的结果是（　D　）
2. 下列计算正确的是（　D　）
3. 如果某个正方体的棱长是(1－2b)3，那么这个 正方体的体积是 ⁠.4. 若ax＝3，则 (a2)x＝ ⁠.
(2) 原式＝y8＋y8＝2y8.
【拓展提升】已知 a = 355，b = 444，c = 533，试比较 a，b，c 的大小.
解：a = 355 = (35)11 = 24311， b = 444 = (44)11 = 25611， c = 533 = (53)11 = 12511. ∵ 256 > 243 > 125， ∴ b > a > c.
1．计算 的结果是(　　)A．a5　 B．a6　 C．aa＋3　 D．a3a
2．[2025沧州二模]下列式子中，其中一个的计算结果和其他三个不同，则这个不同的式子是(　　)A．(x·x)x B．xx＋x C．(xx)2 D．x·xx
3．已知a＝－34，b＝(－3)4，c＝(23)4，d＝(22)6，则下列关于四个数关系的判断中，正确的是(　　)A．a＝b，c＝d　 B．a＝b，c≠dC．a≠b，c＝d D．a≠b，c≠d
4．若m，n均为正整数，且2m·2n＝32，(2m)n＝64，则mn＋m＋n的值为(　　)A．10 B．11 C．12 D．13
【点拨】因为2m·2n＝32，所以2m＋n＝25，所以m＋n＝5.因为(2m)n＝64，所以2mn＝26，所以mn＝6，所以mn＋m＋n＝6＋5＝11.
5. [教材P5随堂练习T2]已知x2n＝3，则(x3n)2－3(x2)2n的结果为(　　)A．1 B．－1 C．0 D．2
【点拨】(x3n)2－3(x2)2n＝(x2n)3－3(x2n)2＝33－3×32＝27－27＝0.故选C.