北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件习题ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件习题ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了答案D，②③④等内容，欢迎下载使用。
1．如图，直线BC外有一定点O，A是BC上的一个动点，AE，AF分别为∠CAO与∠BAO的平分线，当点A从左向右运动时，下列说法错误的是(　　)A．∠EAO和∠FAB互为余角 B．∠EAF＝90°C．∠CAO和∠BAO互为补角 D．∠OAB越来越小
2．如图，直线AB，CD，EF两两相交于点N，M，P，PH平分∠MPN，PQ平分∠EPN，点G在直线AB上，且∠GPN＝90°，则下列结论：①图中共有9条线段；②∠GPH＝∠EPQ；③∠MPH与∠NPQ互为余角；④∠GPM＋2∠GPH＝90°；⑤PQ的反向延长线平分∠GPD.其中正确的是________．(填相应的序号)
又因为∠MPN＋∠EPN＝180°，所以∠HPQ＝∠HPN＋∠QPN＝90°，∠MPH＋∠EPQ＝90°.所以∠MPH＋∠NPQ＝90°，故③正确；因为∠GPN＝∠GPH＋∠HPN＝90°，所以∠GPH＝∠NPQ＝∠EPQ，故②正确；因为∠MPH＋∠EPQ＝90°，所以∠GPM＋∠GPH＋∠EPQ＝90°，即∠GPM＋2∠GPH＝90°，故④正确；易知PQ的反向延长线平分∠DPM，故⑤错误．
3．如图①，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°.将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边ON在直线AB的下方．
(1)将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转至图②的位置，使直角边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC. 问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
【解】直线ON平分∠AOC.理由如下：如图所示，设ON的反向延长线为OD.因为OM平分∠BOC，所以∠MOC＝∠MOB.易知∠MOD＝∠MON＝90°，所以∠COD＝∠BON.又因为∠AOD＝∠BON，所以∠COD＝∠AOD.所以OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC.
(2)将图①中的三角尺绕点O以6°/s的速度按逆时针方向旋转一周，若在旋转的过程中，第t s时，直线ON恰好平分∠AOC，求t的值．
【解】如图，因为∠BOC＝120°，所以∠AOC＝60°.所以∠COD＝∠BON＝30°.所以易知旋转60°或240°时直线ON平分∠AOC.由题意，得6°t＝60°或6°t＝240°，解得t＝10或t＝40.
(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，试探索：ON在∠AOC的内部旋转时，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．