初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件习题课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了互相平行，等量代换等内容，欢迎下载使用。
1．如图，直线AB，CD，EF两两相交，下面不是同位角的是(　　)A．∠6和∠4 B．∠7和∠3C．∠5和∠4 D．∠2和∠6
2. 如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(　　)A．∠2＝90° B．∠3＝90°C．∠4＝90° D．∠5＝90°
3．下列说法：①不相交的两条直线是平行线；②同位角相等，两直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．其中正确的个数为(　　)A．1 B．2 C．3　 D．4
4．如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有(　　)A．4条 B．3条　 C．2条 D．1条
5．如图，AB∥CD，过点E作EF∥AB，则EF与CD的位置关系是________，理由是________________________________．
平行于同一直线的两直线
6．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？补充完整下面的解答过程．
解：因为∠1＝35°，∠2＝35°，所以∠1＝∠2(____________)．所以______∥______(_________________________)．因为AC⊥AE，所以∠EAC＝90°.所以∠EAB＝∠EAC＋∠1＝______．同理可得∠FBG＝∠FBD＋∠2＝______．所以∠EAB＝∠FBG.所以______∥______(_______________________)．
同位角相等，两直线平行
7. 如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线AE.
【解】如图，AE即为所求．
(2)过点C作AB的平行线CF，与(1)中的平行线AE相交于点D.
【解】如图，CF和点D即为所求．
(3)用符号表示出图中的一组平行线．
【解】AD∥BC.(答案不唯一)
8．如图，能与∠α构成同位角的有(　　) A．4个B．3个C．2个D．1个
9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度是(　　)A．第一次右拐80°，第二次左拐100°B．第一次左拐80°，第二次左拐100°C．第一次右拐80°，第二次右拐80°D．第一次左拐80°，第二次右拐80°
10．如图，FA⊥MN于A，HC⊥MN于C，下列推理中错误的是(　　)A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CDB．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CDD．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD
11. 为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线最大夹角为62°，如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线的夹角为90°，此时电池板CD与水平线夹角为48°，要使AB∥CD，需将电池板CD逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，则α为________．
12．如图，直线l与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1是它的补角的3倍，∠1－∠2＝90°.判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
【解】AB∥CD.理由如下：因为∠1是它的补角的3倍，∠1＋∠EFC＝180°.所以∠1＝3∠EFC，即∠1＋∠EFC＝4∠EFC＝180°.所以∠EFC＝45°.所以∠1＝135°.又因为∠1－∠2＝90°，所以∠2＝45°.所以∠2＝∠EFC.所以AB∥CD.
13．如图，∠ABC＝130°，AB⊥MN于点F，∠α＝40°，请你判断直线MN与直线ED的位置关系，并说明理由．
【解】MN∥ED.理由如下：如图，过点B向点B右侧作BH⊥AB，所以∠ABH＝90°.因为AB⊥MN，所以∠AFN＝90°.所以∠AFN＝∠ABH.所以MN∥BH.因为∠ABC＝130°，所以∠HBD＝130°－90°＝40°.又因为∠α＝40°，所以∠α＝∠HBD，所以BH∥ED.所以MN∥ED.
14. 定义：只有一组对角相等的四边形叫作等角四边形．如：在四边形ABCD中，若∠A＝∠C，且∠B≠∠D，则称四边形ABCD为等角四边形，记作(A，C)等角四边形．(1)如图①，四边形ABCD是(A，C)等角四边形，∠A＝80°，∠B＝65°，则∠D＝________°；
【点拨】因为四边形ABCD是(A，C)等角四边形，∠A＝80°，所以∠C＝∠A＝80°.又因为∠B＝65°，所以∠D＝360°－∠C－∠A－∠B＝135°.
(2)如图②，四边形ABCD是(B，D)等角四边形，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，试说明：AE∥CF.
【解】因为四边形ABCD是(B，D)等角四边形，所以∠D＝∠B.设∠D＝∠B＝α，因为在四边形ABCD中，∠DAB＋∠B＋∠DCB＋∠D＝360°，所以∠DAB＋∠DCB＝360°－2α.