数学探索直线平行的条件课前预习ppt课件

这是一份数学探索直线平行的条件课前预习ppt课件，共55页。PPT课件主要包含了操作思考，平行线的传递性等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握同位角的概念，能够识别同位角.2.能够运用同位角相等判定两直线平行.3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.
问题图中的直线平行吗？你是怎么判断的？
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
除了定义法，还有其它判断两直线平行的方法吗？
在日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人要在墙上钉木条，如果木条b与竖直木条垂直，那么木条a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?
木条a与竖直木条所成的角为90°时，才能使木条a与木条b平行.
如果木条b不与竖直木条垂直呢?
探究 如图1，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.如图2，在转动木条a的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?
木条a与木条b的位置关系经历“相交→平行→相交”这一变化过程，当∠1=∠2时，木条a与木条b平行.
改变图中∠1的大小，旋转木条a.∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行?
当∠1=∠2时，木条a与木条b平行.
思考 两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，构成了几个角？
此图可看作两直线AB，CD被第三条直线l所截，共构成八个角，简称“三线八角”.通常直线AB，CD叫作被截线，直线l叫作截线.
观察∠1与∠2，它们有怎样的位置关系？①在两条被截直线的同一方；②在截线的同侧.具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
找出其他的同位角.∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8也分别是同位角.
注意:同位角强调两角的位置关系，与角的大小无关.
同位角的位置特征位置特征：①在两条被截直线的同一方；②在截线的同侧.形如字母“F”(或倒置、反置、旋转).
两条直线平行的条件1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简述为:同位角相等，两直线平行.
两直线平行，用符号“//”表示.例如，直线a与直线b平行，记作 a//b.
同位角相等，两直线平行.
(1)你能借助三角尺画平行线吗？
(1)小明按如图所示的方法画出已知直线的平行线， 请说明其中的道理．
同位角相等，两直线平行
(2)如图，你能过直线 AB 外一点 C 画直线 AB 的平行线吗？ 能画出几条？
过点C平行于AB的直线只有一条。
在图中，分别过点C和D画直线AB的平行线EF和GH，那么EF与GH有怎样的位置关系?
平行公理的推论(平行线的传递性)：平行于同一条直线的两条直线平行
几何语言：因为b//a，c//a， 所以b//c (平行于同一条直线的两条直线平行).
例 在图2.2-1所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )
解题秘方：根据同位角的位置特征进行识别.
解：根据同位角的定义，找出“三线”之后再看是否为“F”形即可判断.A，C，D 三个选项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
1. 同位角定义 两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简称“三线八角”)中，两个角分别在被截的两条直线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
特别解读1. 同位角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系.2. 在“三线八角”中，有4 对同位角.
3. 方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简述：同位角相等，两直线平行.两直线平行，用符号“∥”表示. 例如，直线a与直线b 平行，记作a∥b.
4. 表达方式 如图2.2-2，因为∠1＝∠2(已知)，所以a∥b(同位角相等，两直线平行).
5. 借助三角尺画平行线过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺之前落在已知直线上的一边画直线. 此直线即为已知直线的平行线.
特别提醒1. 经过直线上一点不可以作已知直线的平行线.2. 画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线.3. 移动时要始终保持紧靠.
6. 平行线的基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.注意：平行线的基本事实的前提是“过直线外一点”，若点在直线上，则不可能有平行线.
特别解读“有且只有”强调这样的直线的存在性和唯一性.
7. 平行线的基本事实的推论 平行于同一条直线的两条直线平行.即如果a∥c，b∥c，那么a∥b.
1.找出下面点阵(点阵中相邻的四个点构成正方形)中互相平行的线段.
解:AB//CD，EF//CH.
2.如图，∠1=∠2=55°，直线 AB与CD平行吗?
解:AB//CD.因为∠1=∠2=55°，∠1=∠3(对顶角相等)，所以∠2=∠3.所以AB//CD(同位角相等，两直线平行)
3.对于同一平面内的三条直线a，b，c，如果a与b平行，c与a相交，那么c与b的位置关系是相交还是平行?
解:c与b的位置关系是相交.
1.图中的同位角是( )
A. B. C. D.
3.[2024南宁开学考试] 如图，下列说法正确的是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
同位角相等，两直线平行
（3）用符号表示出图中的一组平行线.
A.②和④B.①和②C.②和③D.①和④
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个