初中北师大版（2024）2 探索直线平行的条件图片课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）2 探索直线平行的条件图片课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了相交线，两条直线相交，相交成直角，点到直线的距离，当∠1＞∠2时，当∠1＝∠2时，当∠1＜∠2时，②直线a∥b，同一方上方，同旁右侧等内容，欢迎下载使用。
两个角有公共点，它们的两边互为反向延长线。
两个角的和为180°，称两个角互补。
同角(或等角)的补角相等
两个角的和为90°，称两个角互余。
同角(或等角)的余角相等
(1)如图2-13，装修工人要在墙上钉木条，如果木条b与竖直木条垂直， 那么木条a 与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
(2)如图2-14，如果木条b不与竖直木条垂直呢？
在日常生活中， 人们经常用到平行线。
问题1：如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a。在转动木条 a 的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系， 你发现木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条 a 何时与木条 b 平行？与同伴进行交流。
①直线 a 和 b 不平行
③直线 a 和 b 不平行
木条 a 与木条 b 的位置关系由不平行变成平行又变成不平行。
问题2：观察右图中的∠1和∠2，你能发现它们有什么样的位置关系吗？
1.都在被截直线AB，CD的_____________。
2.都在截线 l 的__________。
问题3：尝试找出图中其他同位角并观察同位角的图形有什么特征。
问题4：改变问题1中∠1的大小，按照(1)中的方式再做一做。∠1和∠2的大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b 平行？
1.如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
解：因为∠DCB＝∠FEB，所以CD∥EF（同位角相等，两直线平行）。
分析：因为∠DCB与∠FEB是直线_____，_____被直线_____所截而成的_________，且∠DCB＝∠FEB，即____________ ，所以根据两直线平行的判定方法可得__________。
2. 如图a，b，c，d 四条直线相交，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，试说明：a∥b。
因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°(已知)，
所以∠1 = ∠3 (同角的补角相等)，
所以 a∥b (同位角相等，两直线平行)。
问题1：你能借助三角尺画平行线吗？
问题2：小明按如图所示的方法画出已知直线的平行线， 请说明其中的道理．
同位角相等，两直线平行
问题3：如图，你能过直线 AB 外一点 C 画直线 AB 的平行线吗？ 能画出几条？
过点C平行于AB的直线只有一条。
问题4：在图中，分别过点 C 和 D 画直线 AB 的 平行线EF和 GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
1.下列说法：① 在同一平面内，与一条直线平行的直线只有一条；② 过一点与已知直线平行的直线只有一条；③ 因为a∥b，b∥d，所以c∥d；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。其中正确的有( )
1.找出下面点阵(点阵中相邻的四个点构成正方形)中互相平行的线段
【教材 P43 随堂练习 第1题】
2.如图，∠1=∠2 = 55°，直线 AB 与 CD 平行吗？
【教材 P43 随堂练习 第2题】
因为 ∠1=∠3（对顶角相等），
又因为 ∠1=∠2（已知条件），
所以 ∠3=∠2（等量代换），
所以 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。
3.对于同一平面内的三条直线a，b，c，如果 a 与 b 平行，c 与 a 相交，那么 c 与 b 的位置关系是相交还是平行？请画图说明。
【教材 P43 随堂练习 第3题】
答：c与b的位置关系是相交。
A.∠1=100° B.∠3=80° C.∠4=80° D.∠4=100°
4. 如图，已知∠2=100°，要使 AB//CD，则须具备另一个条件（ ）
5. 如图，判定 AB//CD 的条件是（ ） A.∠2 =∠B B.∠1 =∠A C.∠3 =∠B D.∠3 =∠A
6. 下列说法中，不正确的是（ ）A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线相交C.同一平面内的两条不相交直线平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
7. 如图，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，DE是∠ADC 的平分线，你能推断出哪两条直线平行，并说明理由。
解：DE//BC。∵∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=30°，又∵∠ABC=30°，∴∠ADE=∠ABC，∴DE//BC。（同位角相等，两直线平行）