人教版（2024）八年级下册（2024）第二十二章 函数22.1 函数的概念授课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）第二十二章 函数22.1 函数的概念授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了一元一次方程，二元一次方程，一元一次不等式，平面直角坐标系，一次函数，常量与变量，函数的概念，函数的表示，函数的应用，抽象能力等内容，欢迎下载使用。
在现实世界中，一个量随另一个量的变化而变化的现象有哪些？
研究函数的一般思路与方法：
一般到特殊、直观到抽象、性质到运用
理解常量和变量的意义，能准确说出二者的区别.能在具体问题情境中正确识别并区分常量与变量.经历观察、分析、归纳的过程，掌握判断常量与变量的基本方法.感受生活中普遍存在的变化现象，初步形成变化意识，为学习函数做好铺垫.
如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？
客车的速度，客车行驶的时间在不断改变，从杭州到上海的距离是不变的.
从地面开始，慢慢升高到最顶端，再慢慢下降.一圈又一圈，周而复始.
汽车以60km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1h，2h，5h时，行驶路程s分别为多少?s的值随t的值的变化而变化吗?
行驶路程s的值随t的值的变化而变化. 反映了汽车行驶的路程s随行驶时间t的变化而变化的过程，在这个过程中，行驶速度v的值是始终不变，行驶时间t和行驶路程s的值是变化的.
电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗?
票房收入y的值随x的值的变化而变化. 反映了电影票房收入y随售出票数x的变化而变化的过程.在这个过程中，电影票的售价是始终不变的，售出票数x和票房收入y的值是变化的.
一般地，在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量，数值发生变化的量为变量.
例如，在问题(1)和(2)中，汽车行驶的速度、电影票的售价是常量；汽车行驶的时间t、路程s，售出的电影票数x、票房收入y是变量.
你见过水中的涟漪吗?如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?
反映了圆的面积S随圆的半径r的变化而变化的过程，其中圆周率π是常量，半径r、圆的面积S是变量.
长方体的体积为1000 cm3，当长方体的底面积S分别为50 cm2，100 cm2，125 cm2时，高h分别为多少?h的值随S的值的变化而变化吗?
反映了什么变化过程?其中的常量和变量分别是什么？
指出下列问题中的常量和变量:
(1)某市居民生活用水的价格为5元/t.记某户的月用水量为xt，月应缴水费为y元.
(2)在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元.李明在公交卡中存入30元，记此后他乘坐公交车n次，公交卡中的余额为w元.
(2)刷公交卡每次收费和存入的钱数是常量，乘坐公交车的次数n和公交卡中的余额w是变量.
(3)用20m长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为x m，矩形的面积为S m2.
(3)绳的长度是常量，矩形的一边长x和面积S是变量.
判断是常量还是变量，就是看在一个变化过程中，一个量是变化的还是不变的.
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
(2)在投寄快递邮件的事项中，t ，p ，n是常量，还是变量？若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？
1.指出下列问题中的常量和变量：(1)向一个水池注水，注水速度为0.1 m3/min.记注水时间为x min，注水量为y m3.(2)我国“十三五”期间每年的国内生产总值如下表所示.
解：注水速度是常量，注水时间和注水量是变量.
解：年份和对应的生产总值都是变化的量，故都是变量.
1.指出下列问题中的常量和变量：(3)一个平行四边形的底边长为5，高h可以任意改变，面积为S.
解：平行四边形的底边长是常数，是常量；平行四边形的面积S随着高h的变化而变化，故面积S和高h都是变量.
2.指举两个运动变化的例子，并分别指出其中的常量和变量.
解：①某种手机套餐的月租费为18元，每分钟通话费为0.2元，每月通话时间为t分钟，每月总话费为y元；其中月租费是常量，通话时间t和每月总花费y都是变量.②笔记本的单价为5元/本，购买数量为x本，总花费为y元；其中常量是笔记本的单价，购买数量x和总花费y都是变量.