22.2 函数的表示 第1课时课件 初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.2 函数的表示评课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了3连接这些点，S＝x2，yx+05，y＝2x1，生活中的函数图象等内容，欢迎下载使用。
理解函数图象的概念，明确“函数图象上的点与自变量、函数值的一一对应关系”.掌握用描点法画函数图象的一般步骤(列表、描点、连线)，能画出简单函数的图象；能根据函数图象分析函数的变化趋势(增减性)，判断点是否在函数图象上.通过动手画图、观察分析，提升几何直观能力、动手操作能力和归纳总结能力.感受函数图象的直观美，体会数学知识的内在联系，激发学习函数的兴趣.
生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用图来直观地反映，以使人们快速获取想要的信息.
写出正方形的面积S与边长x的函数解析式.自变量x的取值范围是多少?
(1)计算并填写下表.
(2)画出上面表格中各对数值所对应的点.
用平滑曲线连接画出的点
用空心圆圈表示不在曲线的点.
函数 S = x2 表示的所有的点都要在曲线上描出来吗？
还有无数个点，所以曲线不能在(4，16)这个点停止，要继续画.
函数的图象 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
　　右图的曲线即函数 S＝x2（x＞0）的图象．
画函数的图象需要注意以下四点：(1)自变量的取值不宜过大或过小，尽可能取整数．(2)列表中的自变量的值、函数值分别对应着该点的横、纵坐 标，防止出现横、纵坐标颠倒的错误． (3)连线时，要用平滑的线按照横坐标从小到大（或从大到小）进行．(4)图象有端点时，要注意端点值是否能取到，能取到时画实心圆点，不能取到时画空心圆圈．
从式子y＝x＋0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数. 从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表.
根据表中数值在平面直角坐标系中描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.
从函数y＝x＋0.5图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y随之增大.
根据表中数值在平面直角坐标系中描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点(如图).
描点法画函数图象的一般步骤：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
已知矩形的一组对边长是x cm，另一组对边长是(x+1)cm. 设矩形的周长是y cm，画出y关于x的函数图象.
依题意，得函数的解析式为y＝2x＋2(x+1) ＝4x+2，其中自变量的取值范围是x>0. 列表如下：
描点、连线，得函数y＝4x+2(x>0) 的图象，如图所示.
画几何问题的函数图象时，要准确判断自变量的取值范围.此题中由于x是矩形的一组对边长，因此x是正数，所以函数图象只是x轴正半轴上方的部分.
通过图象，可以数形结合地研究函数． 函数图象是一条由点组成的线（直线或曲线），其中所有点的横坐标的集合恰好是自变量的取值范围，各点的纵坐标分别是自变量取值为对应横坐标时的函数值．
1.(1)画出函数y=2x1的图象；(2)判断点A(-2.5，-4)，B(1，3)，C(2.5，4)是否在函数y=2x-1的图象上.
解：(1)从式子y=2x1可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数. 从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表.
根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.
解：(2)当x＝－2.5时，y＝－6， 所以点A(－2.5，－4)不在函数y＝2x－1的图象上； 当x＝1时，y＝1， 所以点B(1，3)不在函数y＝2x－1的图象上； 当x＝2.5时，y＝4， 所以点C(2.5，4)在函数y＝2x－1的图象上．
2.(1)画出函数y=x2+1的图象;(2)观察函数y=x2+1的图象，当x0时呢?
解：(2)y=x2+1中x的取值范围是全体实数，从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表.
根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.
当x0时，y随着x的增大而增大.
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任务：1.从生活中选取1个真实函数关系(如:匀速行驶的路程与时间、手机剩余电量与使用时长、正方形周长与边长、购买文具的总价与数量等)，确定自变量与函数；2.收集5~8组对应数据，整理成表格，明确自变量取值范围；3.用描点法绘制函数图象，标注坐标轴、关键点与函数关系式；4.观察图象，描述函数变化趋势，解释其实际意义.要求：数据真实合理，表格规范，图象工整、标注清晰；分析贴合实际，语言简洁，体现对函数表示方法的理解；可补充1-2句学习感悟，全文约250字，排版整洁，独立完成.